Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Nguyễn Tất Đạt

Tìm x,y,z biết:\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\) và xyz=12

Phạm Nguyễn Tất Đạt
4 tháng 12 2016 lúc 11:14

Ta có:\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)\(\Rightarrow\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}\)

Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=4k-1,y=2k+2,z=3k-2\)

Theo đề ta có:xyz=12

\(\Rightarrow\left(4k-1\right)\left(2k+2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+8k-2k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+6k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+6k\right)\left(3k-2\right)-2\left(3k-2\right)\)

\(\Rightarrow24k^3-16k^2+18k^2-12k-6k+4=12\)

\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k=8\)

\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k-8=0\)

\(\Rightarrow\left(k-1\right)\left(24k^2+26k+8\right)=0\)(làm hơi tắt)

TH1:k-1=0,k=1

TH2:\(\left(24k^2+26k+8\right)=0\)

\(24\left(k+\frac{13}{24}\right)^2+\frac{23}{24}>0\)(vô lí)

\(\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow x=3,y=4,z=1\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
4 tháng 12 2016 lúc 10:50

các bạn ko cần làm đâu mình bít giải rồi


Các câu hỏi tương tự
Phạm Nguyễn Tất Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Yến Nhi
Xem chi tiết
Công Bùi Thành
Xem chi tiết
nguyễn thị phương thảo
Xem chi tiết
deptraiphaithe
Xem chi tiết
Yuki ss Otaku
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Như Hằng
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết