Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ly Ly
Xem chi tiết
An Thy
4 tháng 7 2021 lúc 16:14

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1+1}}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)

\(=\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1\left(x\ge2\right)=2\sqrt{x-1}\)

a) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}\)

c) \(\dfrac{7}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\dfrac{7}{2\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{7\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{14\sqrt{5}+7\sqrt{3}}{17}\)

 

 

manh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2023 lúc 21:44

a: \(\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\sqrt{49+4\sqrt{10}}\)

\(=\dfrac{6\left(2+\sqrt{10}\right)}{4-10}-\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\sqrt{49+2\cdot2\sqrt{10}}\)

\(=\dfrac{6\left(2+\sqrt{10}\right)}{-6}-\sqrt{10}+\sqrt{49+2\cdot\sqrt{40}}\)

\(=-2-\sqrt{10}-\sqrt{10}+\sqrt{49+4\sqrt{10}}\)

\(=-2-2\sqrt{10}+\sqrt{49+4\sqrt{10}}\)

b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< >1\end{matrix}\right.\)

\(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

 

Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
7 tháng 12 2018 lúc 21:00

@Akai Haruma @Nguyễn Huy Tú

Nhan Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 8 2021 lúc 21:44

1.

ĐKXĐ: \(x< 5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}-3+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{42}{5-x}-9}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3}+\dfrac{\dfrac{60}{7-x}-9}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9x-3}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{9x-3}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x-3\right)\left(\dfrac{1}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{1}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 8 2021 lúc 21:46

b.

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=2\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 8 2021 lúc 21:49

3.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(x^2+x-12+12\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\dfrac{12\left(x-3\right)}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4+\dfrac{12}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 10 2021 lúc 9:15

\(A=\dfrac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

\(x=\dfrac{9-4\sqrt{5}-9-4\sqrt{5}}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}:2\sqrt{5}=\dfrac{-8\sqrt{5}}{-2\sqrt{5}}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=2\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{2-1}{2+2}=\dfrac{1}{4}\)

Khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2021 lúc 20:39

1: \(=8+2\sqrt{10}-3\sqrt{10}+\sqrt{10}=8\)

Nhi lê
Xem chi tiết
Nhi lê
29 tháng 10 2020 lúc 19:35

Trả lời nhanh giúp mình với mình cần gấp lắm

Khách vãng lai đã xóa
Phuonganh Nhu
Xem chi tiết
Hồng Phúc
26 tháng 8 2021 lúc 18:11

undefined

Hồng Phúc
26 tháng 8 2021 lúc 18:11

undefined

Hồng Phúc
26 tháng 8 2021 lúc 19:42

undefined

Nhan Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2021 lúc 21:44

a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+6\right)=168x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+12\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+19\sqrt{x}\left(x+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+19\sqrt{x}+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+19\sqrt{x}+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\sqrt{x}+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=36\end{matrix}\right.\)

Lê Thu Hiền
Xem chi tiết