Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Chi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quang Duy
31 tháng 3 2017 lúc 15:57

Bài 4. Do sin (t + k2π) = sint, ∀k ∈ Z (tính tuần hoàn của hàm số f(t) = sint), từ đó sin(2π + k2π) = sin2x => sin2(tx+ kπ) = sin2x, ∀k ∈ Z.

Do tính chất trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x, chỉ cần vẽ đồ thị của hàm số này trên một đoạn có độ dài π (đoạn Chẳng hạn), rồi lại tịnh tiến dọc theo trục hoành sang bên phải và bên trái từng đoạn có độ dài π .

Với mỗi x0 thì x = 2x0 ∈ [-π ; π], điểm M(x ; y = sinx) thuộc đoạn đồ thị (C) của hàm số y = sinx, (x ∈ [-π ; π]) và điểm M’(x0 ; y0 = sin2x0) thuộc đoạn đồ thị (C’) của hàm số y = sin2x, ( x ∈ ) (h.5). Chú ý rằng, x = 2x0 => sinx = sin2x0 do đó hai điểm M’ , M có tung độ bằng nhau nhưng hoành độ của M’ bằng một nửa hoành độ của M. Từ đó ta thấy có thể suy ra (C’) từ (C) bằng cách “co” (C) dọc theo trục hoành như sau : với mỗi M(x ; y) ∈ (C) , gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống trục Oy và M’ là trung điểm của đoạn HM thì M’ ∈ (C’) (khi m vạch trên (C) thì M’ vạch trên (C’)). Trong thực hành, ta chỉ cần nối các điểm đặc biệt của (C’) (các điểm M’ ứng với các điểm M của (C) với hoành độ ∈ {}).



Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 4 2022 lúc 14:27

\(A=\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)}{2}+\dfrac{1}{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\dfrac{1}{2}cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}\left(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}-cos2x-sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right).sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}-cos2x+cos2x=\dfrac{3}{4}\)

Ryoji
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 2 2019 lúc 23:15

\(\dfrac{1+cos2a-sin2a}{1+cos2a+sin2a}=\dfrac{2cos^2a-2sina.cosa}{2cos^2a+2sinacosa}\)

\(=\dfrac{2cosa\left(cosa-sina\right)}{2cosa\left(cosa+sina\right)}=\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{\sqrt{2}sin\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}{\sqrt{2}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)\)

\(\dfrac{1+cos2a-cosa}{sin2a-sina}=\dfrac{2cos^2a-cosa}{2sina.cosa-sina}=\dfrac{cosa\left(2cosa-1\right)}{sina\left(2cosa-1\right)}=\dfrac{cosa}{sina}=cota\)

Maoromata
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 6 2020 lúc 15:02

\(\frac{sina+sin3a+sin2a}{cosa+cos3a+cos2a}=\frac{2sin2a.cosa+sin2a}{2cos2a.cosa+cos2a}=\frac{sin2a\left(2cosa+1\right)}{cos2a\left(2cosa+1\right)}=\frac{sin2a}{cos2a}=tan2a\)

\(cos^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)-sin^2\left(a-\frac{\pi}{4}\right)=cos\left(2a-\frac{\pi}{2}\right)\)

\(=cos\left(\frac{\pi}{2}-2a\right)=sin2a\)

Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
15 tháng 6 2021 lúc 12:30

a1)\(\dfrac{sin110}{cos110}+\dfrac{cos20}{sin20}\)

\(=\dfrac{sin\left(180-70\right)}{cos\left(180-70\right)}+\dfrac{cos\left(90-70\right)}{sin\left(90-70\right)}\)

\(=\dfrac{sin70}{-cos70}+\dfrac{sin70}{cos70}=0\)

a2) \(sin^2x+sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)+sinx.sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-cos2x\right)+\dfrac{1}{2}\left[1-cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)\right]+\dfrac{1}{2}\left[cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}.cos2x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}.cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)+\dfrac{1}{2}.cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\left[cos2x+cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)-cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\right]\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\left[cos2x-2.sin\dfrac{\pi}{6}.sin\left(\dfrac{\pi-4x}{2}\right)\right]\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\left(cos2x-cos2x\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}\)

a3) \(sin^2x+cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

\(=\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1}{2}\left[cos\left(-2x\right)+cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{cos2x}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{1}{4}\)

Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
31 tháng 8 2020 lúc 21:34

Đề đúng là \(2sin^2\left(5\pi+1\right)\) chứ bạn?

Chứ thấy nó hơi thế nào ấy?

Anh Vũ
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
10 tháng 2 2022 lúc 15:06

Bn tk nha:

undefined

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 2 2022 lúc 21:15

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x\)

\(\Leftrightarrow-sin2x=cos2x\)

\(\Rightarrow tan2x=-1\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\)