Ôn tập chương VI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ryoji

Chứng minh đẳng thức
a) \(\dfrac{1-sin2\alpha+cos2\alpha}{1+sin2\alpha+cos2\alpha}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)\)

b) \(\dfrac{1-cos\alpha+cos2\alpha}{sin2\alpha-sin\alpha}=cot\alpha\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 2 2019 lúc 23:15

\(\dfrac{1+cos2a-sin2a}{1+cos2a+sin2a}=\dfrac{2cos^2a-2sina.cosa}{2cos^2a+2sinacosa}\)

\(=\dfrac{2cosa\left(cosa-sina\right)}{2cosa\left(cosa+sina\right)}=\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{\sqrt{2}sin\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}{\sqrt{2}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)\)

\(\dfrac{1+cos2a-cosa}{sin2a-sina}=\dfrac{2cos^2a-cosa}{2sina.cosa-sina}=\dfrac{cosa\left(2cosa-1\right)}{sina\left(2cosa-1\right)}=\dfrac{cosa}{sina}=cota\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ruka Trần
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Helios Aiden
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết