Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng \(\sin2\left(x+k\pi\right)=\sin2x\) với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số \(y=\sin2x\)

Quang Duy
31 tháng 3 2017 lúc 15:57

Bài 4. Do sin (t + k2π) = sint, ∀k ∈ Z (tính tuần hoàn của hàm số f(t) = sint), từ đó sin(2π + k2π) = sin2x => sin2(tx+ kπ) = sin2x, ∀k ∈ Z.

Do tính chất trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x, chỉ cần vẽ đồ thị của hàm số này trên một đoạn có độ dài π (đoạn Chẳng hạn), rồi lại tịnh tiến dọc theo trục hoành sang bên phải và bên trái từng đoạn có độ dài π .

Với mỗi x0 thì x = 2x0 ∈ [-π ; π], điểm M(x ; y = sinx) thuộc đoạn đồ thị (C) của hàm số y = sinx, (x ∈ [-π ; π]) và điểm M’(x0 ; y0 = sin2x0) thuộc đoạn đồ thị (C’) của hàm số y = sin2x, ( x ∈ ) (h.5). Chú ý rằng, x = 2x0 => sinx = sin2x0 do đó hai điểm M’ , M có tung độ bằng nhau nhưng hoành độ của M’ bằng một nửa hoành độ của M. Từ đó ta thấy có thể suy ra (C’) từ (C) bằng cách “co” (C) dọc theo trục hoành như sau : với mỗi M(x ; y) ∈ (C) , gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống trục Oy và M’ là trung điểm của đoạn HM thì M’ ∈ (C’) (khi m vạch trên (C) thì M’ vạch trên (C’)). Trong thực hành, ta chỉ cần nối các điểm đặc biệt của (C’) (các điểm M’ ứng với các điểm M của (C) với hoành độ ∈ {}).




Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nhã Phương
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết