tính tổng
cho A= 1+ 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +......+ 3 mũ 101
Những câu hỏi liên quan
A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ....................................................+ 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102.
chứng minh rằng A chia hêts cho 4
tính A
A=(1+3)+(3 mũ 2+3 mũ 3)+..............+(3 mũ 101+3 mũ 102)
=1x(1+3)+3 mũ 2 x(1+3)+..................+3 mũ 101x(1+3)
=1x4+3 mũ 2 x4+.......................3 mũ 101 x4
=4 x(1+3 mũ 2 +...............3 mũ 101)
ta thấy 4 chia hết cho 4 nên tổng đó chia hết cho 4
tích mình nha ,thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số dư của phép tính : A= 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +...+3 mũ 100 +3 mũ 101 chia cho 120
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101} \)
\(\Leftrightarrow A=3+\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3+3\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^2\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{97}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
mà \(3+3^2+3^3+3^4=120 ⋮ 120\) vậy A chia 120 dư 3
Thu gọn các tổng sau:
a) A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
b) B = 1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... + 4 mũ 100
c) C = 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 6 + .... + 5 mũ 200
d) D = 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102 + .... + 3 mũ 150
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Có A=\(1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow\)3A =\(3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-3^3-....-3^{100}=3^{101}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Bài b/c/d : bn cứ lm tương tự.
Đúng 2
Bình luận (0)
Các bạn giúp mk lm những câu này nha , ai nhanh mk tick.
Đề : Thực hiện phép tính :
a) 10 + [ 20 - ( 4 -1 )2 ]
b) 3 mũ 3 - 9 mũ 5 : 9 mũ 4 + 9 - 2 mũ 3
c) ( 101 mũ 5 + 101 mũ 4 ) . ( 6 mũ 7 + 6 mũ 6 ) . ( 4 mũ 2 . 4 - 8 mũ 2 )
S = - 1/3 + 1/3 mũ 2 - 1/3 mũ 3 + ..... + 1/3 mũ 100 - 1/3 mũ 101
\(3S=-1+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
=>\(4S=-1-\dfrac{1}{3^{101}}=\dfrac{-3^{101}-1}{3^{101}}\)
=>\(S=\dfrac{-3^{101}-1}{4\cdot3^{101}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho A 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 3 mũ n
2. Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với:
A 4+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 20
3. Thu gọn các tổng sau:
a) A 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
b) B 1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... + 4 mũ 100
c) C 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 6 + .... + 5 mũ 200
d) D 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102 + .... + 3 mũ 150
Đọc tiếp
1. Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 = 3 mũ n
2. Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với:
A = 4+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 20
3. Thu gọn các tổng sau:
a) A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
b) B = 1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... + 4 mũ 100
c) C = 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 6 + .... + 5 mũ 200
d) D = 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102 + .... + 3 mũ 150
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A= 1+ 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +......+ 3 mũ 101 chứng minh A chia hết cho 13
\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)
A = 1 + 3 + 32 + .... + 3101
= [ 1+3+32 ] + ..... + [ 399 + 3100 +3101 ]
= [ 1+ 3+ 32 ] + .... + 399 . [ 1+3+32 ]
= 13. [ 1 + 33 + .... + 399 ] ⋮ 13
Đúng 1
Bình luận (1)
1. Cho A 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100 Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 3 mũ n 2. Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với: A 4+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 20 3. Thu gọn các tổng sau: a) A 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100 b) B 1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... + 4 mũ 100 c) C 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 6 + .... + 5 mũ 200 d) D 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102 + .... + 3 mũ 150Ai tk mk mk tk lại ai nhanh nhất nhé
Đọc tiếp
1. Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 = 3 mũ n
2. Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với:
A = 4+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 20
3. Thu gọn các tổng sau:
a) A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
b) B = 1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... + 4 mũ 100
c) C = 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 6 + .... + 5 mũ 200
d) D = 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102 + .... + 3 mũ 150
Ai tk mk mk tk lại ai nhanh nhất nhé
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng a=3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+...+3 mũ 101+3 mũ 102 chia hết cho 13