Cho tam giác PQR vuông tại P có đg cao PH=4cm và \(\dfrac{QH}{HR}=\dfrac{1}{2}\) khi đó độ dài QR bằng?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác PQR vuông tại P có đường cao PH=4cm và\(\dfrac{QH}{HR}=\dfrac{1}{2}\) .Tính chu vi tam giác
QH/HR=1/2
nên HR=2QH
Xét ΔRPQ vuông tại P có PH là đường cao
nên \(HR\cdot QH=PH^2\)
\(\Leftrightarrow2QH^2=16\)
\(\Leftrightarrow QH=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HR=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(RQ=2\sqrt{2}+4\sqrt{2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(PQ=\sqrt{QH\cdot QR}=\sqrt{2\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(PR=\sqrt{4\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(C=6\sqrt{2}+2\sqrt{6}+4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1.cho tam giác ABC vuông tại B.Biết AC =căn bậc 34 cm ,BC=3cm. khi dó độ dài AB là
A.5cm B.căn bậc 34 C.căn bậc 37 D.4cm
câu 2.cho tam giác PQR có PQ=PR=2cm,QR= căn bậc 8.Ta có tam giác PQR là
A.tam giác cân tại P B.tam giác vuông tại P C.tam giác vuông tại Q D.tam giác vuông cân tại P
Câu1. Cho tam giác MPQ vuông tại P, đường cao PH thì hệ thức nào sau đây đúng:A. PM2 QH. MQ B. PH2 MH. PQ C. HQ dfrac{PQ^2}{MQ} Ddfrac{1}{MP^2}dfrac{1}{PH^2}+dfrac{1}{PQ^2} Câu2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai:A. sinC dfrac{BC}{BA} B. cosB dfrac{AB}{BC} C. tanC dfrac{AB}{AC} D. cotB dfrac{AB}{AC} Câu3. Cho tam giác ABC vuông tại C, hệ thức nào sau đây là đúng A. sinA cosC B. sinB cosC C. sin2A + cos2B 1 D. tanA cotBCâu 4. Tam giác ABC vuông...
Đọc tiếp
Câu1. Cho tam giác MPQ vuông tại P, đường cao PH thì hệ thức nào sau đây đúng:
A. PM2 = QH. MQ
B. PH2 = MH. PQ
C. HQ =\(\dfrac{PQ^2}{MQ}\)
D\(\dfrac{1}{MP^2}=\dfrac{1}{PH^2}+\dfrac{1}{PQ^2}\)
Câu2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai:
A. sinC = \(\dfrac{BC}{BA}\) B. cosB = \(\dfrac{AB}{BC}\) C. tanC = \(\dfrac{AB}{AC}\) D. cotB =\(\dfrac{AB}{AC}\)
Câu3. Cho tam giác ABC vuông tại C, hệ thức nào sau đây là đúng
A. sinA = cosC B. sinB = cosC C. sin2A + cos2B = 1 D. tanA = cotB
Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao thì:
A.\(AH=\sqrt{HB.BC}\)
B. \(HB=\dfrac{AB^2}{BC}\)
C. \(AB=\sqrt{BC.HC}\)
D.\(AC=\sqrt{BC.HB}\)
Cho tam giác PQR vuông tại P. Góc Q= 60 độ. kẻ tia phân giác QI ( I thuộc PR) trên QR lấy H sao cho QP= QH
a) CM IH vuông góc QR
b) CM QI là đường trung trực của PH
c) So sánh QP và IR
* Mình chỉ cần câu c thui nhé !
có ai giúp mình vs mai mình thi học kì zồi T_T
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB = 4cm, BH =\(\dfrac{9}{5}\)
. Tính độ dài đường phân giác AD.
Bài này tính toán được bình thường dù phân giác AD
Nhưng kết quả vô cùng xấu, bạn kiểm tra lại số liệu
(Hệ thức lượng \(AB^2=BH.BC\) tính được \(BC=\dfrac{80}{9}\), sau đó Pitago tính AC thì nhận được 1 kết quả vô cùng xấu, dẫn tới việc sử dụng định lý phân giác \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\) để tính toán BD, DC sẽ cho 1 kết quả xấu còn kinh khủng hơn)
Đúng 2
Bình luận (3)
a)Tam giác PQR cân tại P, có PE vuông góc với QR (E thuộc QR). Chứng minh EQ = ER
b)Tên tia đối của tia QR lấy điểm M, trên tia đối của tia RQ lấy điểm N sao cho QM = RN. Chứng minh tam giác PMN cân.
c)Kẻ QH vuông góc với PM (HPM), kẻ RK vuông góc với PN (K thuộc PN). Cm: PH = RK.
d)HQ cắt KR tại I, tam giác IQP là tam giác gì? ( 6 đ )
Cho △PQR có PQ = PR = 2cm, QR = √8 cm. Đáp án nào sau đây đúng?
A. Tam giác PQR cân tại P
B. Tam giác PQR vuông tại P.
C. Tam giác PQR vuông tại Q
D. Tam giác PQR vuông cân tại P
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH= 4cm và \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{1}{2}\) . Tính BC
Ta có: \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{1}{2}\)
nên HC=2HB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\cdot2HB=4^2=16\)
\(\Leftrightarrow HB^2=8\)
hay \(HB=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=2\cdot HB=2\cdot2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB+HC=2\sqrt{2}+4\sqrt{2}\)
hay \(BC=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNQ vuông tại A có QH là đường cao điểm H chia MN thành 2đoạn thẳng HM=4cm, HN =12cm. Tình độ dài các đoạn QH, QM, ON , góc M
\(QH=\sqrt{4\cdot12}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(QM=\sqrt{\left(4\sqrt{3}\right)^2+4^2}=8\left(cm\right)\)
\(QN=\sqrt{16^2-8^2}=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)