Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quỳnh Anhh

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH= 4cm và \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{1}{2}\) . Tính BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 20:47

Ta có: \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{1}{2}\)

nên HC=2HB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB\cdot2HB=4^2=16\)

\(\Leftrightarrow HB^2=8\)

hay \(HB=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=2\cdot HB=2\cdot2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB+HC=2\sqrt{2}+4\sqrt{2}\)

hay \(BC=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo
Xem chi tiết
nngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
H.Son
Xem chi tiết
H.Son
Xem chi tiết
NhiMato-chan
Xem chi tiết