Olm chào em. Cảm ơn em đã tin tưởng và đồng hành cùng olm trong suốt thời gian qua. Với dạng này em làm như sau nhé:

 Gọi số học sinh của khối đó là \(x\) (học sinh) 0 < \(x\) < 300; \(x\) \(\in\) N

Theo bài ra ta có: ( \(x\) + 2) \(⋮\) 4; 5; 6

    ⇒ (\(x\) + 2) \(\in\) BC(4; 5; 6)

     4 = 2²; 5 = 5; 6 = 2.3 ⇒ BCNN(4; 5;6) = 2².3.5 = 60

⇒ BC(4;5;6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...;}

Vì 0< \(x\) < 300 ⇒0< \(x\) + 2 < 300 + 2 ⇒ 2 < \(x\) + 2 < 302

⇒ \(x\) + 2 \(\in\){60; 120; 180; 240; 300}

Lập bảng ta có:

Vậy \(x\) \(\in\){58; 118; 178; 238; 298}

 Gọi số học sinh của khối đó là $x$ (học sinh) 0 < $x$ < 300; $x$ $\in$ N

Theo bài ra ta có: ( $x$ + 2) $⋮$ 4; 5; 6

    ⇒ ($x$ + 2) $\in$ BC(4; 5; 6)

     4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3 ⇒ BCNN(4; 5;6) = 22.3.5 = 60

⇒ BC(4;5;6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...;}

Vì 0< $x$ < 300 ⇒0< $x$ + 2 < 300 + 2 ⇒ 2 < $x$ + 2 < 302

⇒ $x$ + 2 $\in${60; 120; 180; 240; 300}

Lập bảng ta có:

Vậy $x$ $\in${58; 118; 178; 238; 298}

1: vecto AC=(-1;-7)

=>VTPT là (-7;1)

PTTS là:

x=3-t và y=6-7t

Phương trình AC là:

-7(x-3)+1(y-6)=0

=>-7x+21+y-6=0

=>-7x+y+15=0

2: Tọa độ M là:

x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5

PTTQ đường trung trực của AC là:

-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0

=>-7x+17,5+y-2,5=0

=>-7x+y+15=0

3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)

Phương trình (A) là:

(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25

a. 6x² - (2x + 5)(3x - 2) = 7

<=> 6x² - 6x² + 4x - 15x + 10 = 7

<=> -11x = -3

<=> \(x=\dfrac{3}{11}\)

b. (5 - x)(25 + 5x + x²) + x(x² - 7) = 25

<=> 125 - x³ + x³ - 7x = 25

<=> -7x = 25 - 125

<=> -7x = -100

<=> \(x=\dfrac{100}{7}\)

c. (7 - 2x)² + (3 + 2x)(3 - 2x) = 30

<=> 49 - 28x + 4x² + 9 - 4x² = 30

<=> 4x² - 4x² - 28x = 30 - 49 - 9

<=> -28x = -28

<=> x = 1

x-5=14

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x-1)-33`

`\Leftrightarrow 8x(3x+2) -3(3x+2) - 4x(x+4) + 7(x+4) = 2x(5x-1) + 5x-1 - 33`

`\Leftrightarrow 24x^2 + 16x - 9x - 6 - 4x^2 - 16x - 7x - 28 = 10x^2 - 2x + 5x - 1 - 33`

`\Leftrightarrow 20x^2 -16x - 34 = 10x^2 + 3x - 34`

`\Leftrightarrow 20x^2 - 16x - 34 - 10x^2 - 3x + 34 = 0`

`\Leftrightarrow 10x^2 - 19x = 0`

`\Leftrightarrow x(10x - 19)=0`

`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\10x-19=0\end{matrix}\right.\)

`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\10x=19\end{matrix}\right.\)

`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x={0; 19/10}.`

Với bài này bn áp dụng bài phần tử của tập hợp nhé! 

(8-4):6=129

Gọi 129 là x

X-7=59

Gọi  59 làc

Vậy phần bài này là phần tử

Đs 78/9

\(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)-33\)

\(\Leftrightarrow24x^2+16x-9x-6-4x^2-16x-7x-28=10x^2-2x+5x-1-33\)

\(\Leftrightarrow10x^2-19x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(10x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\10x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{10}\end{matrix}\right.\)

có ai giải cho đâu mà cảm ơn

a, 3x-2=2x-3 <=> 3x-2x=-3+2 <=> x=-1

b, 2x+3=5x+9 <=> 5x-2x=3-9 <=> 3x=-6 <=> x=-2

c, 5-2x=7 <=> 2x=5-7 <=> 2x=-2 <=> x=-1

d, x(x+2)=x(x+3) <=> x^2 + 2x = x^2 + 3x <=> 3x-2x=0 <=> x=0

e, 

Ta có

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow3\left(2x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow5+3\left(2x-1\right)^2\ge5\)

Dấu "  =  " xáy ra khi 2x+1=0

=>x=-1/2

Vậy MIN_C=5 khi x= - 1/2

\(5+3\left(2x-1\right)^2\)

\(5+3\left[\left(2x^2\right)-2.2x.1+1^2\right]\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow8\left(2x-1\right)^2\ge8\)

Vậy giá trị nhỏ nhất là 8 

Khi 2x - 1 = 0

        2x      = 1

          x      = 1/2

Phân tích

\(\frac{8-x^2}{2-x^2}=\frac{6}{2-x^2}+1\)

Ta có

\(x^2\ge0\) với mọi x

=>\(-x^2\le0\)

\(\Rightarrow2-x^2\le2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2-x^2}\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{2-x^2}\ge3\)

\(\Rightarrow A\ge4\)

Dấu "  =  ' xáy ra khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array}\right.\)

Vậy MIN_B=4 khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array}\right.\)

a) \(=15x^3-6x^2+3x\)

b) \(=x^3-8\)

c) \(=x^2+10x+25\)

2:

a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0

=>x=1 hoặc x=-1/3

b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0

=>x=5 hoặc x=7

c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)

d: =>x=0 hoặc x^2-1=0

=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Bạn tách ra từng câu thoi nhe .