\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}\\ =\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}\right)+\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}\right)\\ =\dfrac{5}{5}+\dfrac{7}{7}\\ =1+1\\ =2\)

   3/5 + 4/7 + 2/5 + 1/7 + 2/7

=(3/5 + 2/5) + (4/7 + 1/7 + 2/7)

= 1 + 1 = 2

3/5 và 2/5 có mẫu chung là 5, 2+3 = 5 => 5/5 = 1

4/7, 1/7 và 2/7 có mẫu chung là 7, 4+1+2 = 7 => 7/7 = 1

Đặt \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)\Rightarrow\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=F\left(17\right)-F\left(1\right)\)

Từ giả thiết:

\(2x.f\left(x^2+1\right)+\dfrac{f\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}=2lnx\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(F\left(x^2+1\right)+F\left(\sqrt{x}\right)=2xlnx-2x+C\)

Thay \(x=4\):

\(F\left(17\right)+F\left(2\right)=16ln2-8+C\) (1)

Thay \(x=1\):

\(F\left(2\right)+F\left(1\right)=-2+C\) (2)

Trừ vế cho vế (1) cho (2):

\(F\left(17\right)-F\left(1\right)=16ln2-6\)

Vậy \(\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=16ln2-6\)

146 unemployed

147 communicative

148 disqualified 

149 widen

150 completely

151 eaten

153 underpaid

154 misbehaved

155 resignation

156 widespread

157 imprisonment

158 underestimated

159 justify

160 single-minded

161 standardized

162 anxiety

163 growth

146 accustomed

bạn chỉ cần tách x⁴-1  ​thành (x²-1)(x²+1),rồi đặt x²=t là ok

\(\frac{1}{12}\)

dễ lắm chỉ cần dùng casio fx-570VN PLUS

^{đặt x =tant} 

là xong trong 1 nốt nhạc

Tách sin^2 = 1-cos^2=(1-cos)(1+cos)

Dùng phương pháp đồng nhất hệ số, đưa về thế này

1/cos +1/2(1-cos) -1/2(1+cos)

Mình giải đến đây thì chịu  

d c b b a c b b d d a

28 D

29 C

30 D

31 B

31 A

32 C

33 B

34 D

35 A

36 A

1, VTCP \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\); A(4;3)

PTTS : \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=3-2t\end{matrix}\right.\)( t là tham số ) 

VTPT ( -2;-2) ; A(4;3) 

PTTQ : \(-2\left(x-4\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-2x-2y+14=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)

2, AB :  \(VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-10;-2\right)\)

Do delta vuông góc với AB nên VTCP AB là VTPT đt delta 

delta \(-10\left(x-2\right)-2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow-10x-2y+30=0\Leftrightarrow5x+y-15=0\)

3, pt đường tròn có dạng  \(\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)

do pt (C1) thuộc A nên \(\left(4+6\right)^2+\left(3-1\right)^2=R^2\Leftrightarrow104=R^2\)

=> \(\left(C1\right):\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=104\)

4, tâm \(I\left(3;4\right)\)

\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{4+4}}{2}=\dfrac{\sqrt{8}}{2}\Rightarrow R^2=2\)

\(\left(C2\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)

1: vecto AC=(-1;-7)

=>VTPT là (-7;1)

PTTS là:

x=3-t và y=6-7t

Phương trình AC là:

-7(x-3)+1(y-6)=0

=>-7x+21+y-6=0

=>-7x+y+15=0

2: Tọa độ M là:

x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5

PTTQ đường trung trực của AC là:

-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0

=>-7x+17,5+y-2,5=0

=>-7x+y+15=0

3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)

Phương trình (A) là:

(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25