cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.chứng minh
a)AC.AC=CH.BC
b)AH.AH=BH.CH(chứng minh 2tam giác đồng dạng trực tiếp)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A có AB5cm AC8cm.Kẻ đường cao AHa) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA đồng dạngb) chứng minh AH.AHHB.HCc)tia phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. tính diện tích của tam giác ACD và tam giác HCEd) kẻ phân giác AK (K thuộc BC) cảu góc BAH, cắt CD tại F. chứng minh rằng DK//AH và tam giác AEF đồng dạng tam giác CEHGIÚP MÌNH VỚI
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm AC=8cm.Kẻ đường cao AH
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA đồng dạng
b) chứng minh AH.AH=HB.HC
c)tia phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. tính diện tích của tam giác ACD và tam giác HCE
d) kẻ phân giác AK (K thuộc BC) cảu góc BAH, cắt CD tại F. chứng minh rằng DK//AH và tam giác AEF đồng dạng tam giác CEH
GIÚP MÌNH VỚI
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AH^2=HB\cdot HC\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.
a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC. Từ đó suy ra: AH.AH=BH.HC
c) Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Chứng minh: tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
d) Nếu AB.AC=4AD.AE thì tam giác ABC là tam giác gì?
Mình đã giải xong câu a, b, c. Nhờ các bạn và quý thầy cô giải giúp câu d. Chỉ cần tóm tắt lời giải thôi cũng được ạ.
Đúng 0
Bình luận (0)
d) SADE = 1/2.AD.AE ; SABC = 1/2.AB.AC => SADE / SABC = AD.AE/AB.AC =1/4 (1)
Do tg ADE đồng dạng tg ABC => SADE / SABC = (DE/BC)2 = (AH/BC)2 (2)
Từ (1) và (2) => AH/BC = 1/2 hay AH = !/2 BC. Vậy AH là đường trung tuyến tg ABC, mà AH là đường cao => tg ABC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và kẻ đường cao AH a)C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA, từ đó=>AB.AB=BH.BC b)C/m tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA, từ đó =>AH.AH=BH.CH c)Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD>AC, vẽ đường thẳng h song song với AC, cắt AB, DB lần lượt tại M,N. C/m MN/MH=AD/AC d)Vẽ AE vuông góc BD tại E. C/m góc BEH= góc BAH
Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH chứng minh :
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) AH.AH=HB.HC
c) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H lên cạnh AB,AC và I là trung điểm của AH.Chứng minh 3 điểm M,N,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH chứng minh :
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) AH.AH=HB.HC
c) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H lên cạnh AB,AC và I là trung điểm của AH.Chứng minh 3 điểm M,N,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Từ trung điểm E của AC vẽ EF vuông góc với BC tại F chứng minh
a) EF^2=(BH.CH)/4
b) AF = BE. cosC
a: Xét ΔAHC có
E là trung điểm của AC
EF//AH
Do đó: F là trung điểm của CH
Xét ΔAHC có
E là trung điểm của AC
F là trung điểm của CH
Do đó: EF là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: \(EF=\dfrac{AH}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền CB
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(EF=\dfrac{\sqrt{HB\cdot HC}}{2}\)
hay \(EF^2=\dfrac{HB\cdot HC}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ ba đường cao AD,BE,CF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
a) Chứng minh: tam giác BDH và tam giác BEC đồng dạng ?
b) Chứng minh: tam giác AFH và tam giác CDH đồng dạng
c) Chứng minh:BD.BC=BH.BE=BF.BA ?
d) Chứng minh:HA.HD=HB.HE=HC.HI ?
e) Chứng minh:FA.FB=FC.FH ?
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.chứng minh
a)AC2=BH.CH
b)AH2=BH.CH
giúp mik vs mik đang cần gấp ạ
có 2 cách
Xét tam giác AHB vuông tại H có :
AB^2=BH^2+AH^2(pitago)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AC^2=AH^2+HC^2(pitago)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC^2=AB^2+AC^2
mà AB^2=BH^2+AH^2 và AC^2=AH^2+HC^2 (cmt)
=>BC^2=BH^2+AH^2+AH^2+HC^2
=>BC^2=2AH^2+BH^2+HC^2
cách 2
Ta có: BC^2=AB^2+AC^2(Đ/lý Pitago)
=>BC^2=BH^2+AH^2+AH^2+HC^2
=>BC^2=BH^2+2AH^2+HC^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kê AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Chứng minh:
a) AH.BC=AB.AC
b) AB.AB=BH.BC
c) AC.AC=CH.BC
d) 1/AH.AH = 1/AB.AB + 1/AC.AC
nói thật chứ bài nay tui lop 7 lam dc
Đúng 0
Bình luận (0)
ban giup mk giai bai tren dc k mk dang can
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời