Minz bt lak mấy bài này dài lắm nè! Nhưng nếu mấy bn iu ko jup minz thì mai minz chết chắc rùi! Cứu minz với, mai 7h30 minz phải nộp mất rùi😭😭😭😭

1. A = 3960 + x + 15

=> A = 3975 + x

a. Ta thấy : 3975 chia hết cho 5 

Vậy để A chia hết cho 5 thì x chia hết cho 5 

b. Vậy để A không chia hết cho 5 thì x không chia hết cho 5

2. a. 606a + 12006b

= 6 ( 101a + 2001b ) chi hết cho 6 ( đpcm )

b. 345a + 20b + 154

= 345a + 20b + 155 - 1

= 5 ( 69a + 4b + 31 ) - 1 không chi hết cho 5 ( đpcm )

Mình làm vài câu mẫu thôi nhé

a. 1 chia hết cho x + 7

=> x + 1 thuộc Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }

=> x thuộc { - 2 ; 0 }

b tương tự

c. x + 8 chia hết cho x + 7

=> x + 7 + 1 chia hết cho x + 7

=> 1 chia hết cho x + 7

=> x + 7 thuộc Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }

=> x thuộc { - 8 ; 6 }

d, e, f tương tự

g. \(\frac{x^2-x-1}{x-1}\in Z\)

Ta có : \(\frac{x^2-x-1}{x-1}=\frac{x\left(x-1\right)-1}{x-1}=x-\frac{1}{x-1}\)

Vì \(\frac{x^2-x-1}{x-1}\in Z\) nên \(x\in Z;\frac{1}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)

l. \(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}\in Z\)

\(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}=\frac{2x^2+2x+x+2}{x+1}=\frac{2x\left(x+1\right)+x+1+1}{x+1}=2x+1+\frac{1}{x+1}\)

Vì \(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}\in Z\) nên \(2x\in Z;\frac{1}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

(x+2)² +x(x-1)<2x²+1
x²+4x+4+x²-x<2x²+1
3x+4<1
x< -1

a, để pt trên là pt bậc nhất khi m khác 2 

b, Ta có \(2x+5=x+7-1\Leftrightarrow x=1\)

Thay x = 1 vào pt (1) ta được 

\(2\left(m-2\right)+3=m-5\Leftrightarrow2m-1=m-5\Leftrightarrow m=-4\)

\(2\left(x-3\right)+5⋮x-3\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(=x\in\left\{2;4;8\right\}\)

ta có: \(2x-1=2\left(x-3\right)+5\)

để \(2x-1⋮x-3\Rightarrow2\left(x-3\right)+5⋮x-3\\ m\text{à }x.nguy\text{ê}n\Rightarrow x-3nguy\text{ê}n\\ \Rightarrow x-3\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{-5;5;1;-1\right\}\)

ta có bảng sau :

\(\Leftrightarrow2.\left(x-3\right)+5⋮x-3\)

\(do2.\left(x-3\right)⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

\(n^2+5⋮n+1\Leftrightarrow n^2-1+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow6⋮n+1\) (  vì \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮n+1\) ) 

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Đến đây bn lập bảng rồi xét để tìm n