Phân số bé nhất: 0/2022

Phân số lớn nhất: 2021/1

lấy (2021 - 0) :1 + 1 = 2022 (phân số)

Vậy..............

Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180^o.

=> Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180^o.

Ta có: \({S_n} = \frac{{5\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} =  - 5 + 5 \times {2^n}\;\)

 \(\begin{array}{l}5115 =  - 5 + {5.2^n}\\ \Leftrightarrow {2^n} = 1024 = 2.\\ \Rightarrow n = 10.\end{array}\)

Vậy phải lấy tổng 10 số hạng đầu. 

Ta có: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \times 5 + \left( {n - 1} \right) \times 2} \right] = 2700\;\)

 \( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {8 + 2n} \right) = 2700\;\)

\( \Leftrightarrow {n^2} + 4n - 2700 = 0\;\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n =  - 54(L)\\n = 50(TM)\end{array} \right.\)

Vậy phải lấy tổng 50 số hạng đầu 

- Gọi hai số tự nhiên đó là a và b ( \(a,b\in N\) )

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2022\\ab=2021\end{matrix}\right.\)

=> Hệ phương trình có nghiệm là nghiệm của phương trình :

\(X^2-\left(a+b\right)X+ab=X^2-2022X+2021=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X=2021\\X=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2021\\b=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2021\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Gọi 1 số là x (x∈N), suy ra số còn lại là 2022-x

Tích 2 số = 2021, nên pt \(x\left(2022-x\right)=2021\)

giải pt :.... tự làm

gọi 2 số đó là x,y\(\left(x,y\in N,0< x,y< 2022\right)\)

theo bài ra \(=>\left\{{}\begin{matrix}x+y=2022\\xy=2021\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=2022-x\left(1\right)\\xy=2021\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

thế (1) vào(2)\(=>x.\left(2022-x\right)=2021=>-x^2+2022x-2021=0\)

\(\Delta=2022^2-4\left(-1\right)\left(-2021\right)=4080400>0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x1=\dfrac{-2022+\sqrt{4080400}}{2\left(-1\right)}=1\left(Tm\right)\\x2=\dfrac{-2022-\sqrt{4080400}}{2\left(-1\right)}=2021\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}y=2021\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

Tổng mới là:

\(20,06+\left(12,75\times2\right)=45,56\)

Đáp số ; \(45,56\)

Khi tăng thêm ở số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng tăng bấy nhiêu đơn vị.

Tổng mới là : 20,06 + 12,75 + 12,75 = 45,56

                                                 Đáp số : 45,56

gọi 2 số đó là a và b

theo bài ra ta có 

a+b=20,06

mỗi số hạng tăng thêm 12,75 đơn vị thì ta có

a+12,75+b+12,75

=(a+b)+12,75+12,75

=20,06+12,75x2

=20,06+25,5

=45,56

Đ/s 45,56