Bài 5 . Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M xuống AB và AC.
a) Chứng minh rằng: tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Lấy I sao cho F là trung điểm của MI. Chứng minh rằng tứ giác AMCI là hình thoi.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCI là hình thang cân.
d) Lấy D sao cho E là trung điểm của MD. Chứng minh rằng A là trung điểm của DI