Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (gt)

⇒O là trung điểm của AC và BD

⇒AO=AC2 và DO=BD2

=> AO=6/2=3(cm) và DO = 8/2= 4cm

AC vuông góc BD TẠI O ( vì ABCD là hình thoi )

tam giác ADO vuông góc tại O có AD bình = AO bình + DO bình ( định lý pytago)

=> AD2 =3 bình + 4 bình = 25 => AD= 5cm 

Vậy AB=BC=DC=AD=5cm

Đổi 75% = 75/100 = 3/4

Độ dài đường chéo BD là :

1,2 : 3/4 = 1,6 ( m )

Diện tích hình thoi là :

1,6 x 1,2 : 2 = 0,96 ( m² )

Đáp số : 0,96 m²

Độ dài đường chéo BD là:

   1,2 x 75 : 100 = 0,9 (m)
Diện tích hình thoi ABCD là:

   1/2 x 1,2 x 0,9 = 0,54 (m vuông)

       Đ/s:..

Em nhớ công thức tính S hthoi là 1/2 đường chéo x đường chéo

Độ dài đường thẳng BD là:   1,2  x  75   :    100  =  0,9 (m)

Diện tích hình thoi là: 1.2  x    0.9    =  1,08  (m²)

                                  Đáp số 1,08 m²

mình có ac gấp 3 lần đg chéo bd nên ac = 3bd

ac dài hơn bd 8cm -> ac - bd = 8 (1)

                          <=> 3bd -bd = 8

                          <=> 2bd = 8

                          <=> bd = 4cm

Thay bd vào biểu thức (1), có:            ac - 4 = 8

                                                =>   ac =12cm

Đặt x = BD

⇒ AC = 2x

Ta có:

x . 2x : 2 = 36

x² = 36

x = 6

⇒ BD = 6 (cm)

AC = 2.6 = 12 (cm)

                                      Đường chéo BD là:

                                            2/5*2 = 4/5 (m)

                                       Diện tích hình thoi là:

                                          (2/5*4/5)/2 = .... (tự tính)

                                                đáp số : .....

Độ dài đường chéo AC là :

          2 : 5 = 0.4 

Độ dài đường chéo BD là :

         0.4*2 =0.8

Diện tích hình thoi ABCD là : 

0.4*0.8 : 2 = 0.16

                          Đáp số 0.16

nhớ K cho đấy không thì chết rõ chưa 

0,16 m2 nha.

Xét tam giác ABD:

E là trung điểm AB (gt).

H là trung điểm AD (gt).

\(\Rightarrow\) EH là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) EH // BD; EH = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (1)

Xét tam giác CBD:

F là trung điểm BC (gt).

G là trung điểm CD (gt).

\(\Rightarrow\) FG là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) FG // BD; FG = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (2)

Xét tamgiacs ACD:

H là trung điểm AD (gt).

G là trung điểm CD (gt).

\(\Rightarrow\) HG là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) HG // AC (Tính chất đường trung bình).

Mà AC \(\perp\) BD (Tứ giác ABCD là hình thoi). 

\(\Rightarrow\) HG \(\perp\) BD.

Lại có: EH // BD (cmt).

\(\Rightarrow\) EH \(\perp\) HG.

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) EH // FG; EH = FG.

\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình bình hành (dhnb).

Mà EH \(\perp\) HG (cmt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật (dhnb).

b) Tứ giác ABCD là hình thoi (gt). 

\(\Rightarrow\) AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường (Tính chất hình thoi).

Mà I là giao điểm của AC và BD (gt.)

\(\Rightarrow\) I là trung điểm của AC và BD.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right).\\IB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right).\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ABI: AI \(\perp\) BI (AC \(\perp\) BD).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABI vuông tại I.

\(\Rightarrow S_{\Delta ABI}=\dfrac{1}{2}AI.IB=\dfrac{1}{2}.4.5=10\left(cm^2\right).\)

\(\perp\)

Câu 15: 

a: Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình

=>EH//BD và EH=BD/2(1)

Xét ΔBCD có 

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của CD

Do đó: FG là đường trung bình

=>FG//BD và FG=BD/2(2)

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//AC

=>EF⊥BD

=>EF⊥EH

Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG

hay EHGF là hình bình hành

mà EF⊥EH

nên EHGF là hình chữ nhật

b: AI=AC/2=8/2=4(cm)

BI=BD/2=10/2=5(cm)

\(S_{AIB}=\dfrac{AI\cdot BI}{2}=\dfrac{5\cdot4}{2}=10\left(cm^2\right)\)

Độ dài đường chéo BD là : 

    \(20\times\dfrac{3}{5}=12\left(cm\right)\)

Diện tích hình thoi ABCD là : 

   \(\dfrac{20\times12}{2}=120\left(cm^2\right)\)

               Đ/S : \(120cm^2\)

tặng COIN thì mới trả lời