\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

\(BC=BH+HC=9+16=25\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

Ta có :

BC = BH + HC

=> BC = 9 + 16

=> BC = 25 (cm)

Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+BC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(25^2=AB^2+20^2\)

=> \(AB^2=225\)

=> AB = 15 (cm)

Xét Δ ABH vuông tại H, có :

\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(15^2=9^2+AH^2\)

=> \(AH^2=144\)

=> AH = 12 (cm)

Áp dụng pytago thôi,dễ mà

bạn dùng định lý pitago  thì biết ngay mà

bạn lên google 
tìm hệ thức lượng trong tam giác là có CT giải bài này cực nhanh luôn!

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=50^2-30^2=1600\)

=>AC=40(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(BH=\dfrac{30^2}{50}=18\left(cm\right);CH=\dfrac{40^2}{50}=32\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\Rightarrow AC=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có: \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow24^2+BH^2=30^2\Rightarrow BH^2=30^2-24^2=324\Rightarrow BH=\sqrt{324}=18\left(cm\right)\)\(HC=BC-BH=50-18=32\left(cm\right)\)

Bạn đã hk định lí Pi-ta-go chưa ? Nếu hk rồi thì sau đây là cách giải:

tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

AH²=AB²-BH²=5²-3²=16  => AH=4

Ta có: HC=BC-BH=8-3=5  =>HC=5

Tam giác AHC vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

AC²=AH²+HC²=4²+5²=41

Nếu có sai ở đâu thì sửa đi nhé !

Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)

Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
   AB² = AH² +  HB² (định lý Py-ta-go)
   20²  = AH² + 16²
   400  = AH² + 256
   AH² = 400 - 256
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   AC² = 12²  + 5²
   AC² = 144  + 25
   AC² = 169
   AC  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AH = 12 cm
       AC = 13 cm

Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   15²  = AH² + 9²
   225  = AH² + 81
   AH² = 225 - 81
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
   AB² = AH² + HB² (định lý Py-ta-go)
   AB² = 12²  + 5²
   AB² = 144  + 25
   AB² = 169
   AB  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AB = 13 cm

Câu này dễ

AH 12cm

AC13cm

AB13cm