a)(x+1)(y+2)=4 d)2xy+6x+y=1
b)(2x-1)(y-1)=7 nhớ kẻ bảng ra cho mk nha
c)x+6=y(x-1
Tìm x,y ∈ N, biết :
a, ( x + 1 ) . ( y + 2 ) = 4
b , ( 2x - 1 ) . ( y + 1 ) = 7
c , x + 6 = y . ( x - 1 )
d, 2xy + 6x + y = 1
làm nhanh và đầy đủ giùm mk nha
a, ( x + 1 ) . ( y + 2 ) = 4
Vì x,y là số tự nhiên nên:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1=2\\y+2=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)
b , ( 2x - 1 ) . ( y + 1 ) = 7
Vì x,y là số tự nhiên nên:
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x-1=1\\y+1=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=6\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-1=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=0\end{cases}}}\)
c , x + 6 = y . ( x - 1 )
\(\Leftrightarrow x-xy+y+6=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=7\)
Vì x,y là số tự nhiên nên:
TH1: \(\hept{\begin{cases}y-1=1\\x-1=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=8\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}y-1=7\\x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=8\\x=2\end{cases}}\)
d, 2xy + 6x + y = 1
\(\Leftrightarrow2x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y+3\right)=4\)
Vì x,y là số tự nhiên nên::
\(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y+3=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}}\)
(x+1)(y+2)=4
Vì x,y thuộc N => x+1; y+2 thuộc N
=> x+1; y+2 thuộc Ư (4)={1;2;4}
Ta có bảng
x+1 | 1 | 2 | 4 |
x | 0 | 1 | 3 |
y+2 | 4 | 2 | 1 |
y | 2 | 0 | -1 |
Vậy (x;y)=(0;2);(1;0)
1. Cho x,y,z >0 t/m: \(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}=2\)
Tìm max (xyz)
2. Cho \(2x^2+y^2-2xy=1\)
a) CM: |x| ≤ 1
b) Tìm max \(P=4x^4+4y^4-2x^2y^2\)
\(1,\dfrac{1}{1+x}=1-\dfrac{1}{1+y}+1-\dfrac{1}{1+z}=\dfrac{y}{1+y}+\dfrac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Cmtt: \(\dfrac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\dfrac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}};\dfrac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân VTV
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge8\sqrt{\dfrac{x^2y^2z^2}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2\left(1+z\right)^2}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\\ \Leftrightarrow8xyz\le1\Leftrightarrow xyz\le\dfrac{1}{8}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{2}\)
\(2,\\ a,2x^2+y^2-2xy=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=1-x^2\ge0\\ \Leftrightarrow x^2\le1\Leftrightarrow\sqrt{x^2}\le1\Leftrightarrow\left|x\right|\le1\)
Tìm x biết
a) 3x(2x+3)-(2x+5)(3x-2)=8
b) (3x-4)(2x+1)-(6x+5)(x-3)=3
c) 2(3x-1)(2x+5)-6(2x-1)(x+2)= - 6
d) 3xy(x+y)-(x+y)(x2+y2+2xy)+y3=27
hình như lớp 8 mà mình bấm bị lộn ai bik chỉ mình vs
a) 3x( 2x + 3) -(2x+5)(3x-2)=8
<=> 6x^2+9x-6x^2+4x-15x+10=8
<=> -2x+10=8
<=> -2x= 8-10 = -2
<=> x=1
b) (3x-4)(2x+1)-(6x+5)(x-3)=3
<=> 6x^2+3x-8x-4-6x^2+18x-5x+15=3
<=> -8x+11=3
<=> -8x= -8
<=> x=1
c, 2(3x-1)(2x+5)-6(2x-1)(x+2)=-6
<=> 2(6x^2+15x-2x-5)-6(2x^2+4x-x-2)=6
<=> 2(6x^2+13x-5)-6(2x^2+3x-2)=6
<=> 12x^2+ 26x-10-12x^2-18x+12=6
<=> 8x+2=6
<=> 8x=4
<=> x= 1/2
d, 3xy(x+y)-(x+y)(x^2 +y^2+2xy)+y^3=27
<=> 3x2y+3xy2-(x+y)(x+y)2+y3=27
<=> 3x2y+3xy2-(x+y)3+y3=27
<=> 3x2y +3xy2 -x3-3x2y-3xy2-y3+y3=27
<=> -x3=27
<=> x= \(-\sqrt[3]{27}\)= -3
d,5x+10/4x-8.4-2x/x+2
Bài 2: rút gọn
a, 6x ² y ³/8x ³y ²
b, x ³-x/3x+3
c, x ²+3xy/x ²-9y ²
d, x ²+4x+4/3x+6
Bài 3: Thực hiện phép tính
a, (x/x-3+(9-6x/x ²-3x)
b, 1/x-1/x+1
c, (x-12/6x-36)+(6/x ²-6x)
d, (6x-3/x):(4x ²-1/3x ²)
e, (x+y/2x-2y)-(x-y/2x+2y)-(y ²+x ²/y ²-x ²)
f, 7x+6/2x(x+7)-3x+6/2x ²+14x
g, (2/x+2-4/x ²+4x+4):(2/x ²-4+1/2-x)
Tìm x,y thuộcN
(2x-1)(y+1)=7
x+6=y(x-1)
2xy+6x+y=1
1, (2x-1)(y+1)=7
Vì x,y thuộc N => 2x-1 và y+1 thuộc N
=> 2x-1; y+1 thuộc Ư (7)={1;7}
Ta có bảng
2x-1 | 1 | 7 |
x | 1 | 4 |
y+1 | 7 | 1 |
y | 6 | 0 |
3, 2xy+6x+y=1
<=> 2x(y+3)+(y+3)=4
<=> (2x+1)(y+3)=4
Vì x, y thuộc N => 2x+1; y+3 thuộc N
=> 2x+1; y+3 thuộc Ư (4)={1;2;4}
Ta có bảng
2x+1 | 1 | 2 | 4 |
x | 0 | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{3}{2}\) |
y+3 | 4 | 2 | 1 |
y | 1 | -1 | -2 |
Vậy (x;y)=(0;1)
rút gọn biểu thức
a)(x+y)^2-(x-y)^2
b)2.(x+y).(x-y)+(x+y)^2+(x-y)^2
c)(x+3).(x^2-3x+9)-(54+x^3)
d)(2x+y).(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)
e)(6x+1)^2+(6x-1)^2-2.(6x+1).(6x-1)
f)(a-b)^3-(a+b)^3+2b^3
câu c (x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3)=x^3+27-54-x^3
=27
Bài 1 : làm tính chia
a, ( 6x^2 + 13x - 5x ) : 2x + 5
b, ( 12x^2 - 14x + 3 - 6x^3 + x^4) : (1- 4x + x^2)
c, ( 2x^2 - 5x^3 + 2x + 2x^4 -1 ):( x^2 - 2x-1)
d, ( x^2 + 2xy + y^2 ) : x +y
a: \(=\dfrac{6x^3+13x^2-5x}{2x+5}=\dfrac{6x^3+15x^2-2x^2-5x}{2x+5}=3x^2-x\)
b: \(=\dfrac{x^4-6x^3+12x^2-14x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=x^2-2x+3\)
d: \(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\)
Tìm x:
1. 3x (2x + 3) - (2x + 5).(3x - 2) = 8
2. 4x (x -1) - 3(x2 - 5) -x2 = (x - 3) - (x + 4)
3. 2 (3x -1) (2x +5) - 6 (2x - 1) (x + 2) = -6
4. 3 ( 2x - 1) (3x - 1) - (2x - 3) (9x - 1) - 3 = -3
5. (3x - 1) (2x + 7) - ( x + 1) (6x - 5) = (x + 2) - (x - 5)
6. 3xy (x + y) - (x + y) (x2 + y2 + 2xy) + y3 = 27
7. 3x (8x - 4) - 6x (4x - 3) = 30
8. 3x (5 - 2x) + 2x (3x - 5) = 20
HELP ME T^T
Tìm x:
1. 3x (2x + 3) - (2x + 5).(3x - 2) = 8
\(\Leftrightarrow6x^2+9x-6x^2+4x-15x+10=0 \)
\(\Leftrightarrow-2x+10=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy x = 5
2. 4x (x -1) - 3(x2 - 5) -x2 = (x - 3) - (x + 4)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-3x^2+15-x^2=x-3-x-4\)
\(\Leftrightarrow-4x+15=-7\)
\(\Leftrightarrow-4x=-22\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)
Vậy x = \(\frac{11}{2}\)
3. 2 (3x -1) (2x +5) - 6 (2x - 1) (x + 2) = -6
\(\Leftrightarrow2\left(6x^2+15x-2x-5\right)-6\left(2x^2+4x-x-2\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow12x^2+30x-4x-10-12x^2-24x+6x+12=-6\)
\(\Leftrightarrow8x=-8\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x = -1
4. 3 ( 2x - 1) (3x - 1) - (2x - 3) (9x - 1) - 3 = -3
\(\Leftrightarrow3\left(6x^2-2x-3x+1\right)-18x^2+2x+27x-3-3=-3\)
\(\Leftrightarrow18x^2-6x-9x+3-18x^2+2x+27x-6=-3\)
\(\Leftrightarrow14x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy x = 0
5. (3x - 1) (2x + 7) - ( x + 1) (6x - 5) = (x + 2) - (x - 5)
\(\Leftrightarrow6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5=7\)
\(\Leftrightarrow18x=9\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy x = \(\frac{1}{2}\)
6. 3xy (x + y) - (x + y) (x2 + y2 + 2xy) + y3 = 27
\(\Leftrightarrow3x^2y+3xy^2-\left(x+y\right)^3+y^3=27\)
\(\Leftrightarrow3x^2y+3xy^2-x^3-y^3-3x^2y-3xy^2+y^3=27\)
\(\Leftrightarrow-x^3=27\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x = -3
7. 3x (8x - 4) - 6x (4x - 3) = 30
\(\Leftrightarrow24x^2-12x-24x^2+12x=30\)
\(\Leftrightarrow0=30\) ( vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
8. 3x (5 - 2x) + 2x (3x - 5) = 20
\(\Leftrightarrow15x-6x^2+6x^2-10x=20\)
\(\Leftrightarrow5x=20\Leftrightarrow x=4\)
Vậy x = 4
Bài 2. Thực hiện phép nhân:
a. 3x(4x - 3) - (2x -1)(6x + 5)
b. 4x(3x2 - x) - (2x + 3)(6x2 - 3x + 1)
c. (x - 2)(1x + 2)(x + 4)
Bài 3. Chứng ming rằng:
a. (x - y)(x + y) = x2 - y2 b. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
c. (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 d. (x + y)(x2 - xy + y2 ) = x3 + y3
e. (x - y)(x3 + x2 y + xy2 + y3 ) = x4 - y4
Bài 4. Tìm x biết:
a. 3(2x - 3) + 2(2 - x) = -3 b. 2x(x2 - 2) + x2 (1 - 2x) - x2 = -12
c. 3x(2x + 3) - (2x + 5)(3x - 2) = 8 d. 4x(x -1) - 3(x2 - 5) - x2 = (x - 3) - (x + 4)
e. 2(3x -1)(2x + 5) - 6(2x -1)(x + 2) = -6
Bài 5. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. A = 2x(x -1) - x(2x + 1) - (3 - 3x) b. B = 2x(x - 3) - (2x - 2)(x - 2)
c. C = (3x - 5)(2x +11) - (2x + 3)(3x + 7) d. D = (2x +11)(3x - 5) - (2x + 3)(3x + 7)
Bài 6. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào y:
P = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) + y3
các bạn ơi giúp mình nha