Bài 3. (3 điểm) Cho hình chữ nhật $ABCD$. Gọi $I$, $K$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AD$.
a) Chứng minh tứ giác $AICD$ là hình thang vuông.
b) Chứng minh $AICK$ là hình bình hành.
c) Chứng minh ba đường thẳng $AC$, $BD$, $IK$ cùng đi qua một điểm.