a)Vì góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù

suy ra:xOy +yOz =180\(^0\)

          thay xOy =60\(^0\) có:

          60 \(^0\)+yOz =180\(^0\)

                 yOz =180\(^0\)-60\(^0\)

                 yOz =120\(^0\)

Vậy yOz=120\(^0\)

b)Vì Ot là tia phân giác của góc xOy

suy ra:xOt=tOy=xOy:2=60\(^0\):2=30\(^0\)(thay xOy=60\(^0\))

Vì Oy nằm giữa 2 tia Ot và Oz

suy ra:tOy+yOz=zOt

          thay tOy=30\(^0\);yOz=120\(^0\)

          30\(^0\)+120\(^0\) =zOt

              150\(^0\)    =zOt

Vậy zOt= 150\(^0\)

 Ta có: ∠yOz +  ∠xOy = 180\(^0\) ( hai góc kề bù )

                ∠yOz + 60\(^0\) = 180\(^0\) 

                          ∠yOz = 120\(^0\)  (1)

Ta có: ∠yOt = \(\dfrac{60^0}{2}\) = \(30^0\)  ( vì Ot là phân giác ∠xOy ) (2)

TỪ (1) VÀ (2) 

⇒  ∠yOz + ∠yOt = ∠zOt

         120\(^0\) + \(30^0\) = ∠zOt

                    \(150^0\)= ∠zOt

Vậy ∠zOt = \(150^0\)

Vì \(\dfrac{ }{xOy}\) và \(\dfrac{ }{yOz}\) là hai góc kề bù

⇒\(\dfrac{ }{xOy}\)+\(\dfrac{ }{yOz}\)=180⁰

60⁰+\(\dfrac{ }{yOz}\)=180⁰

\(\dfrac{ }{yOz}\)=180⁰-60⁰

\(\dfrac{ }{yOz}\)=120⁰

Ta có:  Ot là tia phân giác của góc \(\dfrac{ }{xOy}\)

⇒\(\dfrac{ }{xOt=yOt}\)\(=60^0:2=30^0\)

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia xz, có \(\dfrac{ }{xOt}\)<\(\dfrac{ }{xOz}\)(30⁰<180⁰)

⇒Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oz

\(\dfrac{ }{xOt}\)+\(\dfrac{ }{zOt}\)=\(\dfrac{ }{xOz}\)

30⁰+\(\dfrac{ }{zOt}\)=180⁰

\(\dfrac{ }{zOt}\)=180⁰-30⁰

\(\dfrac{ }{zOt}\)=150⁰

a) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.

Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù

Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz là hai tia đối nhau nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

b) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.

Vậy hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù

Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot là hai tia đối nhau nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.

c) Do

\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 180^\circ ;\\\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt} = 180^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\)

\( \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)

Chú ý: Ta có thể dùng dấu hiệu sau: 2 góc kề bù khi có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.

Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-110^o=70^o\)

Vì \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=110^o\Rightarrow\widehat{tOy}=110^o-\widehat{xOt}=110^o-40^o=70^o\)

Ta thấy \(\widehat{tOy}=\widehat{yOz}=70^o\) => Oy là phân giác góc zOt

a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+110^0=180^0\)

hay \(\widehat{yOz}=70^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=70^0\)

Vì góc xOz kề bù với xOy

=> \(\widehat{xOy}=180-\widehat{xOz}\)

Vì góc zOt kề bù với góc xOz

=> \(\widehat{zOt}=180-\widehat{xOz}\)

=> \(\widehat{xOy}=\widehat{zOt}\)

=> \(\widehat{xOy}\text{đối đỉnh}\widehat{zOt}\)

mik nhầm (giác của)ở cái chỗ viết liền ko dấu

a ) vì hai góc xoy và yoz kề bù

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yoz}=180^o\)

hay 60^o + yOz = 180^o

=> yoz = 120^o

b ) Vì ot là tia phần giác của góc xOy => xOt = tOy = xOy/2 = 60^o/2 = 30^o

Vì góc xoy và yoz kề bù => hai tia ox và oz đối nhau => hai góc xot và zot kề bù

=> xot + zot = 180^o

hay 30^o + zot = 180^o

=> zot = 150^o

Vì \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOz}\)là hai góc kề bù nên:

  Nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)

 Thay :  \(60^o+\widehat{yOz}=180^o\)

                           \(\widehat{yOz}=180^o-60^o\\ \widehat{yOz}=120^o\)

b, Vì Ot là tia phân giác của góc  xOy nên:

        \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Vì  \(\widehat{xOt}\) < \(\widehat{xOz}\) ( 30 độ <  180 độ ) nên  Ot nằm giữa Oz và Ox

Ta có  :     \(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{zOx}\\ Thay:30^o+\widehat{tOz}=180^o\)

                                            \(\widehat{tOz}=180^o-30^o=150^o\)

                             Đ/s : a,    \(\widehat{yOz}=120^o\)

                                     b,  \(\widehat{tOz}=150^o\) 

ta có hình vẽ 

đường thẳng chứ tia oy và ot là góc yOt 

=>góc yOt=xOz-(xOy+tOz)

=>yOt=180^o-(30^o+60^o)

=>yOt=180^o-90^o=90^o

mà góc yOt =90⁰=>là góc vuông