Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68

=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64

=>a=-42/5

=>Đề sai rồi bạn

Gọi chiều rộng là x; Chiều dài của mảnh vườn là 3x

Diện tích ban đầu là: 3x.x

Ta có: (3x-5).(x+5) =3x.x + 225

=> 10x=200

=> x=20 ( mét )

Chiều dài của mảnh vườn là: 20 x 3 = 60 m

Diện tích mảnh vườn là: 60 x 20 = 1200 m vuông

Theo đề ra: Tăng chiều dài lên 5m và giảm chiều rộng đi 5m nên chiều dài hơn chiều rộng:

5 + 5 = 10m

Diện tích khu vườn sẽ tăng thêm:

5 x 5 = 25m²

Chiều rộng khu vườn:

(225 - 25) : 10 = 20m

Chiều dài khu vườn:

20 x 3 = 60m

Diện tích khu vườn:

20 x 60 = 1200m²

Đáp số: 1200m²

Nửa chu vi mảnh đất là:

48 : 2 = 24 (m)

Nếu chiều dài giảm 5 và chiều rộng tăng 5 thì chiều dài hơn chiều rộng 2 m

=> CHiều dài hơn chiều rộng 12 m

=> Chiều dài là:
(24+12) : 2 = 18(m)

=> CHiều rộng là:

18 - 12 = 6 (m)

Diện tích mảnh đất là:
18 x 6 =  108 (m2)

Đáp số : 108 m2.

108 mét vuông

nhận được chưa?

Chiều dài hơn chiều rộng số mét là: 

\(5+5+2=12\left(m\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 

\(48\div2=24\left(m\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật là: 

\(\left(24+12\right)\div2=18\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 

\(18-12=6\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là: 

\(18\times6=108\left(m^2\right)\)

Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m²).

Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5)  (m²). (1)

Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m²).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2) 

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a(m)(Điều kiện: a>0)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 2a(m)

Diện tích ban đầu là: \(2a^2\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi một nửa nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\left(2a-2\right)=a^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2-2a-4a+4-a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-6a+4=0\)

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot4=36-16=20>0\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{6-2\sqrt{5}}{2}=3-\sqrt{5}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{6+2\sqrt{5}}{2}=3+\sqrt{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Chiều dài hình chữ nhật có thể là:

\(\left[{}\begin{matrix}2\cdot a_1=2\cdot\left(3-\sqrt{5}\right)=6-2\sqrt{5}\left(m\right)\\2\cdot a_2=2\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)=6+2\sqrt{5}\left(m\right)\end{matrix}\right.\)