CMR \(\dfrac{ }{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
Những câu hỏi liên quan
CMR: ab + ba chia hết cho 6 và abcabc chia hết cho 11, 7, 13
CM abcabc chia hết cho 7 ; 11 và 13
gọi abcabc là N ta có:
N = abcabc = abc x 1001 = abc x (7 x 11 x 13)
Suy ra: abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
abcabc
= abc000 + abc
= abc x 1000 + abc x 1
= abc x 1001
Mà \(1001=7\cdot11\cdot13\)
Vậy abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Chứng Minh:
1) aaaa chia hết cho 11 và 101
2) abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13 ; 143
1) aaaa = a . 1111 = a . 11 . 101
=> aaaa chia hết cho 11 và 101
2 ) abcabc = abc . 1001 = abc .7 . 143 chia hết cho 7
= abc . 1001 = abc .11. 99 chia hết cho 11
= abc . 1001 = abc . 13 . 77 chia hết cho 13
= abc .1001 = abc . 143 . 7 chia hết cho 143
Đúng 0
Bình luận (0)
aaaa
= a x 1111
Mà 1111 = 11 x 101
Vậy aaaa chia hết cho 11 và 101
abcabc
= abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x 1001
Mà 1001 = 7 x 143 = 7 x 11 x 13
Vậy abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13 ; 143
abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
abcabc
= abc . 1000 + abc .
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
Vì 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên abc . 1001 chia hết cho 7; 11; 13
hay abcabc chia hết cho 7; 11; 13 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) chia hết cho 99
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Đúng 2
Bình luận (0)
abcabc chứng minh chia hết cho 7, 11 và 13
Ta có :
\(\overline{abcabc}\) = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7 ; 11 ; 13 .
mk làm gọn , mong bạn thông cảm .
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7; 11 và 13.
Giải:
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Chứng minh abcabc chia hết cho 7 ; 11 và 13
2,Cho abc= 3 nhân deg . Chứng tỏ abcdeg chia hết cho 23
1) ta co abcabc=abc.1000+abc
= abc.1001 chia hết cho
vi 1001 chia het cho 7;11;13
=> abc.1001 chia het cho 7;11;13
=> abcabc chia het cho 7;11;13
2) trong câu hỏi tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
abcabc = 1000abc + abc = 1001abc
= 143 . 7 . abc
= 91 . 11 . abc
= 77 . 13 . abc
Vì số 1001 có thể tách thành 2 thừa số mà trong các tích có các thừa số 7 ; 11 ; 13
=> 1001 chia hết cho 7 ; 11 ;13
=> 1001abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
=> abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Đúng 0
Bình luận (0)