Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC.Tia phân giác góc B cắt AC ở I.Kẻ IH vuông góc với BC tại H. Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB.Đường thẳng vôngng góc với AM tại M cắt IH ở N.CMR a)AB=AH b)Góc IBM=45 độ
Cho tam giác ABC,A=90 độ,AB<AC.Tia p/g của B cắt AC tại I.Kẻ IH vuông góc BC tại H.Trên tia AC lấy M sao cho AM=AB.Đường thẳng vuông góc AM tại M cắt IH tại N.CM:IBN=45 độ
Kéo dài HN cắt đường vuông góc AB tại B ở Q
ΔBAI=ΔBHI(Cạnh huyền-góc nhọn)
=>BA=BH
mà AB=AN=BQ
nên BH=BQ=AN=AB
=>ΔBHN=ΔBQN
=>góc HBN=góc QBN
góc ABI=góc IBH
=>góc IBN=1/2*góc ABQ
=>góc IBN=45 độ
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc BAC = 2 góc BIH
Tam giác ABC có AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại A
=> tia phân giác góc A là AM vuông góc với cạnh BC (trong 1 tam giác cân, tia phân giác góc ở đỉnh cũng là đường vuông góc với cạnh đáy của tam giác đó) (khúc này nếu thầy bạn không có dạy thì nhắn tin cho mình để mình chứng minh vuông góc bằng hai tam giác bằng nhau)
Ta có: IH vuông góc BC (gt) (1)
AM vuông góc BC (cmt) (2)
=> Từ (1)(2) suy ra: IH // AM (cùng vuông góc với BC)
=> góc BIH = góc BAM (đồng vị)
Mà góc BAM = 2 lần góc BAC (do tia AM là tia phân giác)
=> góc BIH = 2 lần góc BAC
Vậy góc BIH = 2 lần góc BAC
.Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.
c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. CM góc BAC=BIH VẼ HÌNH GIÙM MÌNH
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
a: Xét ΔAHE có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHE cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAE và AE=AH
Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHF cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAF và AH=AF
=>AE=AF
Xét ΔAHM và ΔAEM có
AH=AE
góc HAM=góc EAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔAEM
=>góc AHM=góc AEM
Xét ΔAHN và ΔAFN có
AH=AF
góc HAN=góc FAN
AN chung
=>ΔAHN=ΔAFN
=>góc AHN=góc AFN
=>góc AHN=góc AHM
=>HA là phân giác của góc MHN
b: Xét ΔHEF có HI/HE=HK/HF
nên IK//EF
=>IK//MN
cho tam giác abc cân tại a,trên tia đối tia bc lấy điểm m,rên tia đối tia cb lấy điểm n sao cho bm=cn
a.c/m tam giác amn cân
b.so sánh am và ac
c.kẻ mx vuông góc am,mx cắt ab tại i.kẻ ny vuông góc an,ny cắt ac tại h.c/m tam giác aih cân từ đó suy ra ih //mn
ACE giúp e ik ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A; biết B-C=30 độ
a) Tính góc B,C
b) Trên cạnh Bc lấy điểm I. Kẻ IH vuông với BA tại H. Qua I kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại K. CMR: IH // AC và IK vuông với AC
c) Qua K kẻ đường thẳng vuông với BC, cắt BC tại E, cắt AB tại D phân giác của góc DAC cắt phân giác của góc KEC tại M. So sánh góc ADE và AME
Giúp mình với mình cần gấp!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy điểm M trên AB, điểm N trên AC sao cho AM =AN=AH. Phân giác cắt BAH tại I và cắt BC tại D. Phân giác của góc HAC cắt MN tại K và Bc tại E.
a. Chứng minh: IM=IH, KH=KN
b. Tính số đo góc IHK. Chúng minh MI^2+NK^2=IK^2
c. Chứng minh tam giác BAE cân tại B
d. Chúng minh BI vuông góc với AE
Cho tam giác ABC ( AB = AC) Trên AB lấy điểm M ( M không trùng với A và B ) Trên AC kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho CN =BM .Nối M với N cắt BC tại I.Kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc với AC. Chứng tỏ rằng khi M di chuyển thi tong do dai IH va IK không thay đổi
á à,tra mạng nhé,mai tao khoe thầy giáo nhé
cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cắt ac tai e,tia phân giác góc c cắt ab tại e gọi o là giao điểm của bd và ce trên bc lấy h và k sao cho bh=ba;ba=ck chứng minh a,dh song song với ek;b, trên ac lấy m sao cho am=ab đường thẳng vuông goc với am tại m cắt dh ở q biết độ dài bm=a*căn bậc 2 của 2 tính chua vi tam giác DMQ theo a