Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nglan
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HI vuông góc AB, HK vuông góc AC. Trên tia đối tia IH lấy E, trên tia đối tia KH lấy F sao cho IE = IH, KF = KH.EF cắt AB tại M, cắt AC tại N. CMR a) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN. b) Chứng minh MN // IK
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2023 lúc 21:29

a: Xét ΔAHE có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAE và AE=AH

Xét ΔAHF có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHF cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAF và AH=AF

=>AE=AF

Xét ΔAHM và ΔAEM có

AH=AE
góc HAM=góc EAM

AM chung

=>ΔAHM=ΔAEM

=>góc AHM=góc AEM

Xét ΔAHN và ΔAFN có

AH=AF

góc HAN=góc FAN

AN chung

=>ΔAHN=ΔAFN

=>góc AHN=góc AFN

=>góc AHN=góc AHM

=>HA là phân giác của góc MHN

b: Xét ΔHEF có HI/HE=HK/HF

nên IK//EF

=>IK//MN


Các câu hỏi tương tự
Marry Trần
Xem chi tiết
Bùi Minh Trí
Xem chi tiết
Minh Mẫn Trương
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyến Gia Hân
Xem chi tiết
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Khánh
Xem chi tiết
Ran Shibuki
Xem chi tiết