Dùng thước và compa vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Vẽ tam giác ABC biết AB = 5cm; BC = 4cm; AC = 3cm. Sau đó vẽ trung điểm
của 3 cạnh tam giác
b) Vẽ tam giác DEF biết D̂ = 40°, DE = 4cm; DF = 5cm. Sau đó vẽ phân giác của
D̂, cắt cạnh đối diện tại G
c) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3cm, sau đó vẽ tam giác có độ dài các cạnh
bằng bán kính của đường tròn và có một đỉnh là điểm O

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:

- Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)AB (Hình 9a)

- Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b)

- Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Vẽ đoạn thẳng BC= 3,5 cm. vẽ một điểm A sao cho AB = 3cm,AC= 2, 5 cm. Vẽ tam giác ABC. Đo các góc của tam giác ABC

giải:

Cách vẽ tam giác ABC như sau:

- Vẽ đoạn thẳng BC= 3,5 cm

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC:

+ Vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cm

+ Vẽ cung tròn tâm C ..............................

- Hai cung tròn tâm B. tâm C cắt nhau tại điểm ............

- vẽ các đoạn thẳng .............. ta được tam giác ..............

Dùng thước đo góc, đo các góc của tam giác ABC, ta được

góc BAC= ......, góc ABC= ......, góc ACB=.........

Vẽ hình bình hành

Vẽ hình bình hành ABCD khi biết AB = 3cm, BC = 5 cm và đường chéo AC = 7 cm theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng AB= 3 cm.

- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. nối B với C.

- Từ A kẻ đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

ABCD là hình bình hành cần vẽ.

- Dùng compa để kiểm tra xem các cạnh đối diện có bằng nhau hay không?

Vẽ hình thoi

Vẽ hình thoi ABCD khi biết AB =3 cm và đường chéo AC =5 cm theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng AC =5 cm.

- Lấy A và C là tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm (hình vẽ), hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm B và D.

- Nối B với A, B với C, D với C.

ABCD là hình thoi cần vẽ.

Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADF. Trên cung nhỏ CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN.

Chứng minh:

MNT là tam giác đều.

Cho hai tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADE. Trên cung nhở CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN. Chứng minh :

a) MNT là tam giác đều

b) AT = 4AH