Tìm x , biết :
a) ( 2x - 3 )2 = 16 b) ( 3x -25 ) = - 243
c) 2-1 . 2n + 4 . 2n = 9 . 25 d) 3 . 2- n . 16n = 2048
tìm số nguyên x biết
3x+12=2x-4
14-3x=-x+4
2(x-2)+7=x-25
|a+3|=-3
tìm số nguyên n để
a, n+5 chia hết cho n-1
b,2n-4 chia hết cho n+2
c, 6n+4 chia hết cho 2n+1
d,3-2n chia hết cho n+1
3x+12=2x-4
3x-2x=-4-12
1x=-16
x=-16:1 =>x=-16
14-3x=x+4
-3x-x=4-14
-4x=-10
x=-10:-4 =>x=-10/-4
2(x-2)+7=x-25
2x-4+7=x-25
2x-x=-25+4-7
2x=-28
x=-28;2 =>x=-14
|a+3|=-3
a+3=-3 hoặc a+3=3
a=-6 hoặc a=0
tìm x thì dễ rồi , mình làm tìm n nhá
a, ta có n+5=n-1+6
mà n-1 chia hết cho n-1
suy ra để n là số nguyên thì 6 chia hết cho n
suy ra n là ước của 6 ={
±1;
|
Tìm số nguyên n, biết
1 ) 2 − 1 .2 n + 4.2 n = 9.2 5
2 ) 1 2 .2 n + 4.2 n = 9.2 5
3 ) 32 − n .16 n = 2048
4 ) 5 2 n + 1 = 125 n + 25
1) Thực hiện phép tính
a) (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy
b) (4x^2+4x+1): (2x+1)
2)Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^3-x+3x^2y+3xy^2-y
3) Tìm x
a)4x^2-12x =-9
b) (5-2x)(2x+7) =4x^2-25
c) x^3+27+(x+3)(x-9) =0
d) 4(2x+7)^2-9(x+3)^2=0
4)CMR với mọi số nguyên n thì:
a)n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
b)(2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8
c)(n+7)^2-(n-5)^2 chia hết cho 24
4.a)n2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n2+2n)=n(n+1)(n+2)
n,(n+1),(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
\(\Rightarrow\)n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
4 Chứng minh rằng:
a)\(n^2+\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
Ta có:
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=n^3+3n^2+2n\)
\(=n\left(n^2+3n+2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Ta thấy n , n+1 và n+2 là ba số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) (n+2)\(⋮\)6
=> đpcm
b)\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
Ta có:
\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)
\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\)
=>\(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮4\left(1\right)\)
Mà(2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)
=>\(\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> Đpcm
c)\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
Câu hỏi của Ngoc An Pham - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Chúc bạn học tốt!^^
1. PTĐT thành nhân tử
a) \(x^4+2x^3-16x^2-2x+15\)
b) \(2x^4-x^3-9x^2+13x-5\)
c) \(x^4+6x^3+11x^2+5x+1\)
2. CMR; ∀n ∈ Z thì:
a) \(n^4+2n^3-n^2-2n\) ⋮ 24
b) \(n^4-4n^3-4n^2+16n\) ⋮ 384
1.
\(a,=x^4-3x^3+5x^3-15x^2-x^2+3x-5x+15\\ =\left(x-3\right)\left(x^3+5x^2-x-5\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)\\ b,=2x^4-2x^3+x^3-x^2-8x^2+8x+5x-5\\ =\left(x-1\right)\left(2x^3+x^2-8x+5\right)\\ =\left(x-1\right)\left(2x^3+5x^2-4x^2-10x+2x+5\right)\\ =\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\left(x^2-2x+1\right)\\ =\left(x-1\right)^3\left(2x+5\right)\)
2.
\(a,=n^3\left(n+2\right)-n\left(n+2\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n+2\right)\\ =\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
Suy ra đpcm
Bổ sung điều kiện câu b: n chẵn và n>4
\(b,=n\left(n^3-4n^2-4n+16\right)=n\left[n^2\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)\right]\\ =\left(n-4\right)\left(n-2\right)n\left(n+2\right)\)
Với n chẵn và \(n>4\) thì đây là tích 4 số nguyên chẵn liên tiếp nên chia hết cho \(2\cdot4\cdot6\cdot8=384\)
1.\(PTĐT\) thành nhân tử
a) \(x^4+2x^3-16x^2-2x+15\)
b) \(2x^4-x^3-9x^2+13x-5\)
c) \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
2. CMR; ∀ n ∈ Z thì
a) \(n^4+2n^3-n^2-2n\) ⋮ 24
b) \(n^4-4n^3-4n^2+16n\) ⋮ 384
Bài 1:
c: \(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
Tìm n để ps sau có giá trị nguyên
2n+1 / n+1
Tìm x
-5.(x + 1/5 ) +1/3 = 2x - 5/6
9/4 . x^3 + 16/3 = 20/3
( 1/2 x - 1 )^2 + 1 = 13/4
2 : | x - 1 | - 12/16 = 25%
2n+1/n+1 có gt nguyên
<=>2n+2-1/n+1
2(n+1)-1/n+1
2-(1/n+1)
để 2n+1/n+1 có gt nguyên
<=>1/n+1 có gt nguyên
=>n+1 thuộc {+_1}
lm tiếp nhé
Cảm ơn bn nha
Nếu bn biết các câu khác thì giúp mk nhek
Để \(\frac{2n+1}{n+1}\in Z\)thì \(n\in Z\)
\(\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=2+\frac{-1}{n+1}\)
Để \(\frac{2n+1}{n+1}\in Z\)thì \(\frac{-1}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0\right\}\)
Bài 1: Tìm x thuộc Z
1. xy - 7xy + y = -22
2. xy - 3x + y = -20
3. xy - 5y - 2x = -41
4. -2x - (x -17) = 34 - (-x + 25)
5. 17x - (-16x - 37) = 2x + 43
6. -2x - 3 . (x - 17) = 34 - 2(-x + 25)
7. 17x + 3(-16x - 37) = 2x + 43 - 4x
8. -2x + 3 . {12 - 2.[3x - (20 + 2x) - 4x] + 1} = 45
9. 3x - 32 > -5x + 1
10. 15 + 4x < 2x - 145
11. -3. (2x +5) - 16 < -4. (3 - 2x)
12. -2x + 15 < 3x - 7 < 19 - x
13. x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +...+ 13 + 14 = 14
14. 25 + 24 + 23 +...+ x + (x - 2) + (x - 3) = 25
Nếu 1 trong các câu không có kết quả thì các cậu có thể ghi là không có giá trị thoả mãn nha
Bài 2: Tìm giá trị của a,b,c,d
a + b = -11, b + c = 3, c + a = -2
Bài 3: Tính giá trị của n
a, 3n + 7 chia hết cho 2n + 1
b, 3n2 + 5 chia hết cho n - 1
c, 2n2 + 11 chia hết cho 3n + 1
Ai làm nhanh tớ tick nhé
1) Cho 3x-2y/4=2z-4x/3=ay-3z/2.chứng tỏ x/2=y/3=z/4
2) tìm x,y,z biết x+16/9=y-25/16=z+9/25 và (2x^3)-1=15
3) cho a/b=c/d chứng tỏ (a-b/c-d)^2=ab/cd và (a+b/c+d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3
4) Cmr:
10^n-18n-1 chia het cho 27
27^8-3^21 chia het cho 26
8^12-2^33-2^30 chia het cho 53
- Tìm x
2 . ( x - 1/2 ) ^ 3 - 1/4 = 0
( 3x -1 ) ( - 1/2x + 5 ) = 0
( 2n + 3/5 ) ^ 2 - 9/25 = 0
3 ( 3n - 1/2 ) ^ 3 + 1/9 = 0
a)\(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^3-\frac{1}{4}=0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=1\)
b)\(\left(3x-1\right)\left(5-\frac{1}{2}x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\5-\frac{1}{2}x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=10\end{cases}}\)
c)\(\left(2n+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{9}{25}=0\)
\(\left(2n+\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)
\(\left(2n+\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left(-\frac{3}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\\2n+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=0\\n=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Vậy n=0;-3/5
d)\(3\left(3n-\frac{1}{2}\right)^3+\frac{1}{9}=0\)
\(\left(3n-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{27}\)
\(\left(3n-\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)
\(3n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow n=\frac{1}{18}\)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 10x + 25. b) 8x - 16 - x2
c) x3 + 3x2 + 3x + 1 d) (x + y)2 - 9x2
e) (x + 5)2 – (2x -1)2
Bài 4: Tìm x biết
a) x2 – 9 = 0 b) (x – 4)2 – 36 = 0
c) x2 – 10x = -25 d) x2 + 5x + 6 = 0
Bài 3
a) x² + 10x + 25
= x² + 2.x.5 + 5²
= (x + 5)²
b) 8x - 16 - x²
= -(x² - 8x + 16)
= -(x² - 2.x.4 + 4²)
= -(x - 4)²
c) x³ + 3x² + 3x + 1
= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³
= (x + 1)³
d) (x + y)² - 9x²
= (x + y)² - (3x)²
= (x + y - 3x)(x + y + 3x)
= (y - 2x)(4x + y)
e) (x + 5)² - (2x - 1)²
= (x + 5 - 2x + 1)(x + 5 + 2x - 1)
= (6 - x)(3x + 4)
Bài 4
a) x² - 9 = 0
x² = 9
x = 3 hoặc x = -3
b) (x - 4)² - 36 = 0
(x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0
(x - 10)(x + 2) = 0
x - 10 = 0 hoặc x + 2 = 0
*) x - 10 = 0
x = 10
*) x + 2 = 0
x = -2
Vậy x = -2; x = 10
c) x² - 10x = -25
x² - 10x + 25 = 0
(x - 5)² = 0
x - 5 = 0
x = 5
d) x² + 5x + 6 = 0
x² + 2x + 3x + 6 = 0
(x² + 2x) + (3x + 6) = 0
x(x + 2) + 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x + 3) = 0
x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0
*) x + 2 = 0
x = -2
*) x + 3 = 0
x = -3
Vậy x = -3; x = -2