A = \(6\)

bạn có thể giải chi tiết giúp mình đc ko

a, \(\dfrac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne2\right)\)

Để A nguyên thì \(3⋮x-2\)hay \(x-2\inƯ\left(3\right)\)

Xét bảng :

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

b,\(B=-\dfrac{11}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)

Để B nguyên thì 

\(2x-3\inƯ\left(-11\right)\)( thuộc Ư(11) cũng được nhé như nhau cả )

Xét bảng :

Vậy để B nguyên thì \(x\in\left\{-4;1;2;7\right\}\)

c, \(C=\dfrac{x+3}{x+1}=\dfrac{x+1+2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}=1+\dfrac{2}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne-1\right)\)Để C nguyên thì \(x+1\inƯ\left(2\right)\)
Xét bảng :

Vậy để C nguyên thì \(x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

d, \(D=\dfrac{2x+10}{x+3}=\dfrac{2x+6+4}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x+3}+\dfrac{4}{x+3}=2+\dfrac{4}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne-3\right)\)

Để D nguyên thì \(x+3\inƯ\left(4\right)\)

Xét bảng:

Vậy để D nguyên thì \(x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)

/ là kí hiệu cho phần nha mn

giúp m với

\(a)\)

Để x là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên

\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có:

\(b)\)

Ta có:

\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên

\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)

\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)

\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)

a,2x+3/2x-1=(2x-1+4)/(2x-1)=1+(4/2x-1).

Suy ra 2x-1 thuộc Ư(4)

2x-1=-1 suy ra x=0

2x-1=1 suy ra x=1

2x-1=-2 suy ra x=-1/2(loại)

2x-1=2 suy ra x=1,5(loại)

2x-1=-4 suy ra x=-1,5(loại)

2x-1=4 suy ra x=2,5

Vậy x={0;1} thì bt trên nguyên

b,4x-3/x-2=(4x-8+5)/(x-2)=4-(5/x-2)

còn phần sau thì bạn tự giải nốt nhé , cũng như phần trên thôi

a)dat A=2x+3/2x-1 de a la so nguyen thi 2x+3chia het cho 2x-1 suy ra (2x-1)-2 chia het cho 2x-1 suy ra 2 chia het cho 2x-1 suy ra 2x-1 thuoc vao tap hop...bn tu giai tiep nha! cau b) tuong tu nhu cau a) ket bn va cho mik nhe

a) Ta có \(\frac{2x+3}{2x-1}=\frac{2x-1+4}{2x-1}=1+\frac{4}{2x-1}\)

Để \(\frac{2x+3}{2x-1}\) là số nguyên thì \(\frac{4}{2x-1}\) phải là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(2x-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Do \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)

b) \(\frac{4x-3}{x-2}=\frac{4\left(x-2\right)+11}{x-2}=4+\frac{11}{x-2}\)

Để \(\frac{4ax-3}{x-2}\in Z\) thì \(\frac{11}{x-2}\in Z\) 

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)

ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Với \(x\ne3\), ta có:

\(A=\dfrac{2x-5}{x-3}\) \(=\dfrac{2x-6+1}{x-3}\) \(=2+\dfrac{1}{x-3}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{1}{x-3}\) nguyên

                   \(\Leftrightarrow1⋮x-3\)

                   \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

                   \(\Leftrightarrow x=\left\{4;2\right\}\)

Vậy với x ={4; 2} thì A là một số nguyên.

ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Để A là một số nguyên thì \(2x-5⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-6+1⋮x-3\)

mà \(2x-6⋮x-3\)

nên \(1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{4;2\right\}\)

Trả lời:

P = \(\frac{3}{x-1}\)

a, đkxđ: \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

b, Ta có: | x | = 6 

=> x = 6 hoặc x = -6

Thay x = 6 vào P, ta được: \(P=\frac{3}{6-1}=\frac{3}{5}\)

Thay x = -6 vào P, ta được: \(P=\frac{3}{-6-1}=\frac{-3}{7}\)

c, Để P là số nguyên thì \(3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)thì P là số nguyên

@Đỗ Minh Quang : cái biểu thức thứ 2 phải là B chứ