Question

A=2x-5/x-3 Tìm các số nguyên x để A là 1 số nguyên

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Với \(x\ne3\), ta có:

\(A=\dfrac{2x-5}{x-3}\) \(=\dfrac{2x-6+1}{x-3}\) \(=2+\dfrac{1}{x-3}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{1}{x-3}\) nguyên

                   \(\Leftrightarrow1⋮x-3\)

                   \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

                   \(\Leftrightarrow x=\left\{4;2\right\}\)

Vậy với x ={4; 2} thì A là một số nguyên.

Answer 2

ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Để A là một số nguyên thì \(2x-5⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-6+1⋮x-3\)

mà \(2x-6⋮x-3\)

nên \(1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{4;2\right\}\)