ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Với \(x\ne3\), ta có:
\(A=\dfrac{2x-5}{x-3}\) \(=\dfrac{2x-6+1}{x-3}\) \(=2+\dfrac{1}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{1}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{4;2\right\}\)
Vậy với x ={4; 2} thì A là một số nguyên.
ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Để A là một số nguyên thì \(2x-5⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-6+1⋮x-3\)
mà \(2x-6⋮x-3\)
nên \(1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{4;2\right\}\)
