Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+y=16\)
Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 54 (SGK tập 1 - Trang 30)
Thảo luận (3)
Bài 55 (SGK tập 1 - Trang 30)
Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết :
\(x:2=y:\left(-5\right)\) và \(x-y=-7\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiLời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó:
Vậy x = -2 và y = 5
(Trả lời bởi Thien Tu Borum)
Bài 56 (SGK tập 1 - Trang 30)
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \(\dfrac{2}{5}\) và chu vi bằng 28m ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiLời giải:
Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài ( x, y >0)
Tỉ số giữa hai cạnh là
nên suy ra
hay
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Do đó:
Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = 10.4 = 40
(Trả lời bởi Thien Tu Borum)
Bài 57 (SGK tập 1 - Trang 30)
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 : 4 : 5 . Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và x + y + z = 44
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) =
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\)
\(\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)
\(\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Bài 58 (SGK tập 1 - Trang 30)
Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGọi x, y lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B. Theo đề bài ta có:
và y - x = 20
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó: \(\dfrac{x}{4}=20\Rightarrow x=20.4=80\)
\(\dfrac{y}{5}=20\Rightarrow y=20.5=100\)
Vậy số cây của lớp 7A là 80, của lớp 7B là 100
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Luyện tập - Bài 59 (SGK tập 1 - Trang 31)
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên :
a) \(2,04:\left(-3,12\right)\)
b) \(\left(-1\dfrac{1}{2}\right):1,25\)
c) \(4:5\dfrac{3}{4}\)
d) \(10\dfrac{3}{7}:5\dfrac{3}{14}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 60 (SGK tập 1 - Trang 31)
Tìm \(x\) trong các tỉ lệ thức sau :
a) \(\left(\dfrac{1}{3}.x\right):\dfrac{2}{3}=1\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5}\)
b) \(4,5:0,3=2,25:\left(0,1.x\right)\)
c) \(8:\left(\dfrac{1}{4}.x\right)=2:0,02\)
d) \(3:2\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}:\left(6.x\right)\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 61 (SGK tập 1 - Trang 31)
Tìm ba số \(x,y,z\) biết rằng :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5};x+y-z=10\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 62 (SGK tập 1 - Trang 31)
Tìm hai số x và y biết rằng :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và \(xy=10\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiĐặt k =
. Ta có x = 2k, y = 5k
Từ xy=10. suy ra 2k.5k = 10 => 10
= 10 =>
Với k = 1 ta được
Với k = -1 ta được
(Trả lời bởi Trần Thị Bích Trâm)
Luyện tập - Bài 63 (SGK tập 1 - Trang 31)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{c-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) suy ra \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Suy ra: \(\dfrac{a+b}{a-c}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)