Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tớ Là Linh

Tìm các số x,y,z biết:

a) x:y = 2:5 và 2x - y = 3

b) x/2 = y/3; y/4 = z/7 và 2x - y + z =50

c) x/2 = y/3 = z/4 và x2 - y2 + 2z2 = 108

Akai Haruma
30 tháng 9 2021 lúc 17:30

Lời giải:

a. Áp dụng TCDTSBN:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=-3\)

$\Rightarrow x=-3.2=-6; y=-3.5=-15$

b. Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{4}=\frac{z}{7}$

$\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}$

$=\frac{2x}{16}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2$

$\Rightarrow x=8.2=16; y=2.12=24; z=2.21=42$

c.

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}$

$=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$

$\Rightarrow x^2=4.4=16; y^2=9.4=36; z^2=4.4=16$

Kết hợp với đkxđ suy ra:
$(x,y,z)=(4,6,4); (-4; -6; -4)$


Các câu hỏi tương tự
Giang Hà
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nam Lê
Xem chi tiết
Charmaine
Xem chi tiết
kenin you
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Diệp
Xem chi tiết
kim hunie
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết