Cô hướng dẫn nhé.

a. Dễ thấy MN // HP nên NMPH là hình thang.

Xét tam giác vuông AHC có HN  là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên NH = HC = HA. Vậy thì tam giác NCH cân tại N 

\(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{NCH}.\)

Do PM // AC nên \(\widehat{MPB}=\widehat{ACB}.\)

Vậy thì \(\widehat{NHC}=\widehat{MPB}\Rightarrow\widehat{NHP}=\widehat{MPH}\)

Vậy hình thang NMPH là hình thang cân.

b. Do NP // AB nên \(HM\perp AB\).

Lại có NMBP là hình bình hành nên NM = PB.

Vậy thì NM + HP = PB + PH = HB.

Xét tam giác AHB có HM là trung tuyến đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân. Vậy HA = HB hay HA = MN + HP.

Cho tg ABC vuông tại A, AM là trung tuyến.

Kẻ MN vuông góc AB thì MN // AC. Do M là truung điểm BC nên MN là đường trung bình hay N là trung điểm AB.

Xét tam giác MAB có MN là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó cân tại M hay MA = MB. Mà MA = MC nên ta có MA = MB = MC.

(Chính vì thế nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC)

Ủa cô ơi cho em hỏi làm sao mà NH = HC = HA được vậy cô ?

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình

=>MP=AC/2(1)

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên HN=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

b: 

Bạn tự vẽ hình nha ==''

N là trung điểm của AC

=> HN là trung tuyến của tam giác HAC vuông tại H

=> \(HN=\frac{1}{2}AC\) (1)

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

=> MP là đường trung bình của tam giác BAC

=> \(MP=\frac{1}{2}AC\) (2)

Từ (1) và (2)

=> MP = NH

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

=> MN là trung điểm của tam giác ABC

=> MN // PH

=> MNHP là hình thang

mà MP = HN

=> MNHP là hình thang cân

Chúc bạn học tốt ^^

đâu là câu a, b, c vậy bạn giúp mình với

mà AB>AC cơ mà bạn

a, M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC 

=> MP là đường trung bình của tam giác ABC 

=> MP = \(\frac{1}{2}\) AC (1)

tam giác AHC vuông tại H có N là trung điểm của AC

=> NH = \(\frac{1}{2}\) AC (2)

từ (1) và (2) => MP = NH ( đpcm )

b, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC 

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC 

=> MN // BC mà MP = NH => MNHP là hình thang cân

lại có MH vuông góc PN 

=> MNHP là hình vuông

=> MN = HP

Có P là trung điểm của BC mà MN = \(\frac{1}{2}\) BC ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )

=> MN = BP

=> BP = PH

mà BP = PC và 4 điểm B, P, H, C thẳng hàng

=> H trùng với C

=> tam giác ABC vuông tại C

Có AN = NC mà NC = MN = MP ( MNCP hay MNHP vuông )

=> AN + NH ( hay NC ) = MN + PH ( hay PC ) = AH ( AC ) ( đpcm )

Bạn vô câu hỏi tương tự nha , ở đó có cả phần a và phần b

Bài đó được giáo viên giải đấy

Chắc 100% lun !!!

Ta có: MN ⊥ AB

=> góc MNA = 90⁰

MP ⊥ AC

=> góc MPA = 90⁰

Xét tứ giác ANMP có:

góc MNA = góc MPA = góc NAP = 90⁰

=> tứ giác ANMP là hình vuông

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)