Lập bảng thống kê thể hiện thời gian tự học ở nhà của An vào các ngày trong tuần.
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Tham khảo:
a)
b) Không thể tính chính xác, chúng ta chỉ có thể tinh số gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp
c) Giá trị đại diện của nhóm bằng trung bình giá trị đầu mút phải và trái của nhóm đó
Nhóm \( \ge 4.5\) là nhóm mở nên ta dựa theo nhóm gần đó nhất là nhóm [3;4.5) để lấy giá trị đại diện
Số trung binh của mẫu số liệu: : \(\bar x = \frac{{0.75 \times 8 + 2.25 \times 23 + 2.75 \times 6 + 5.25 \times 3}}{{40}} = 2.25\).
Hà tự lập cho mình bảng kế hoạch làm việc hằng tuần, hằng ngày, trong đó ấn định chi tiết thời giờ học ở trường, thời giờ học ở nhà, thời giờ làm những việc nhỏ giúp bố mẹ, thời giờ giải trí. Thời gian đầu, Hà thực hiện nghiêm túc. Nhưng sau đó Hà cảm thấy gò bó nên đã không thực hiện kế hoạch đề ra. Mẹ đã nhắc mấy lần nhưng Hà cho rằng kế hoạch hay không kế hoạch thì cũng thế, làm việc ngoài kế hoạch cảm thấy thoải mái hơn. Em có đồng tình với Hà không?
A. Em đồng tình với Hà, vì lập kế hoạch học và làm việc sẽ làm cho mình gò bó, mất sự sáng tạo.
B. Em đồng tình với Hà, vì nhiều người làm việc không lập kế hoạch vẫn đem lại hiệu quả.
C. Em không đồng tình với Hà vì nếu chỉ lên kế hoạch mà không thực hiện thì mọi thứ sẽ không được thực hiện đầy đủ, làm việc và học tập không đạt hiệu quả.
D. Em không đồng tình với Hà vì nếu chỉ lên kế hoạch mà không thực hiện thì chỉ là kế hoạch suông.
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của A trong 35 ngày
Lập bảng phân bổ tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp
[19;21); [21;23); [23;25); [25;27); [27; 29].
Thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày
Lớp thời gian (phút) | Tần số | Tần suất (%) |
[19;21) | 5 | 14,29 |
[21;23) | 9 | 25,71 |
[23;25) | 10 | 28,57 |
[25;27) | 7 | 20,00 |
[27; 29] | 4 | 11,43 |
Cộng | 35 | 100& |
Ngày nào trong tuần An dành thời gian tự học ở nhà nhiều nhất?
Ngày An dành thời gian tự học ở nhà nhiều nhất là thứ sáu vì cột thứ sáu cao nhất và bằng 120 phút.
Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong 2 một tuần ở bảng sau:
Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Số cuộc gọi của người đó trong một tuần là \(n = 8 + 10 + 7 + 5 + 2 + 1 = 33\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{33}}\) là thời gian thực hiện cuộc gọi của người đó trong một tuần được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({x_1},...,{x_8} \in \left[ {0;60} \right);{x_9},...,{x_{18}} \in \left[ {60;120} \right);{x_{19}},...,{x_{25}} \in \left[ {120;180} \right);{x_{26}},...,{x_{30}} \in \left[ {180;240} \right);\) \({x_{31}},{x_{32}} \in \left[ {240;300} \right);{x_{33}} \in \left[ {300;360} \right)\).
• Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \({x_{17}}\) thuộc nhóm \(\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {60;120} \right)}\end{array}\)
Ta có: \(n = 33;{n_m} = 10;C = 8;{u_m} = 60;{u_{m + 1}} = 120\)
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:
\({Q_2} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 60 + \frac{{\frac{{33}}{2} - 8}}{{10}}.\left( {120 - 60} \right) = 111\)
• Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_8} + {x_9}} \right)\).
Do \({x_8} \in \left[ {0;60} \right),{x_9} \in \left[ {60;120} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \({Q_1} = 60\).
• Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right)\).
Do \({x_{25}} \in \left[ {120;180} \right),{x_{26}} \in \left[ {180;240} \right)\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \({Q_3} = 180\).
Biểu đồ tranh sau đây cho biết số lượt ô tô vào gửi tại một bãi đỗ xe vào các ngày trong một tuần.
Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số ô tô vào gửi tại bãi đỗ xe ở các ngày trong tuần.
Số ô tô vào gửi ngày
Thứ hai là: 5.3=15 (xe)
Thứ ba là: 7.3=21 (xe)
Thứ tư là: 3.3=9 (xe)
Thứ năm là: 4.3=12 (xe)
Thứ sáu là: 6.3=18 (xe)
Thứ | Hai | Ba | Tư | Năm | Sáu |
Số ô tô | 15 | 21 | 9 | 12 | 18 |
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của A trong 35 ngày
Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?
Lập bảng thống kê các cuộc kháng chiến của nhà Trần theo nội dung bảng sau
Âm mưu xâm lược / thời gian / chuẩn bị kháng chiến của nhà trần / các cuộc chiến thắng tiêu biểu / kết
Tên cuộc kháng chiến | Thời gian | Lãnh đạo | Chiến thuật | Tướng giặc | Chiến thắng lớn | Kết quả |
Cuộc kháng chiến lần thứ nhất | Năm 1257 đến ngày 29/1/1258 | Trần Thái Tông | Vườn không nhà trống | Ngột Lương Hợp Thai | Đông Bộ Đầu, Quy Hóa | Thắng lợi |
Cuộc kháng chiến lần thứ hai | Năm 1283 đến tháng 5/1285 | Trần Quốc Tuấn | Vườn không nhà trống | Thoát Hoan | Tây Kết, Cửa Hàm Tử, Bến Chương Dương | Thắng lợi |
Cuộc kháng chiến lần thứ ba | Cuối tháng 12/1287 đến tháng 4/1288 | Trần Quốc Tuấn | Vườn không nhà trống, Đóng cọc ở sông Bạch Đằng | Thoát Hoan | Vân Đồn, Bạch Đằng | Thắng lợi |
Người ta thống kê thời gian giải một bài toán tính theo phút của các học sinh trong một lớp học rồi lập bảng “tần số” và biểu diễn ở biểu đồ trên theo thời gian giải một bài toán tính theo phút (x) và “tần số” (n).Tần số bằng 7 tương ứng với thời gian giải một bài toán tính theo phút là:
A.3
B.4
C.5
D.6