Vì AB=AC=> Tam giác ABC cân tại A

+) Tam giác ABC cân tại A có AM là tpg góc BAC

=> AM đồng thời là đường cao và đường trung tuyến

a) Do AM là đường trung tuyến 

=> M là trung điểm BC

b) Do AM là đường cao

=> AM\(\perp\)BC

 a) Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAM = ∠CAM

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AM là cạnh chung

∠BAM = ∠CAM (cmt)

AB = AC (gt)

⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c)

⇒ BM = CM (hai cạnh tương ứng)

⇒ M là trung điểm của BC

b) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AM ⊥ BC

a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta AMB\) có:

AC = AB (gt)

CM = BM (gt,do M là trung điểm BC)

AM (cạnh chung)

     Do đó \(\Delta AMC=\Delta AMB\) (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\) M là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (1)

b) \(\Delta AMC=\Delta AMB\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\). Mà \(\widehat{M_1} +\widehat{M_2}=180^o\) (kề bù)

Nên \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Suy ra \(AM\perp BC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

AB = AC (gt)

AM chung

MB = MC ( M là trung điểm BC )

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=> AM là phân giác góc BAC

b, Vì tam giác AMB = tam giác AMC (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\left(ĐPCM\right)\)

a) Xét tam giác ABC có : AB = AC 

=> Tam giác ABC cân tại A

Mà AM là đường trung tuyến ứng với BC ( vì M là trung điểm của BC) 

=>AM vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác 

Do đó : AM là tia phân giác của góc BAC(đpcm)

b)Vì tam giác ABC cần tại A ( theo câu a ) 

Nên đường phân giác AM đồng thời là đường cao 

=> AM vuông góc với BC ( đpcm )

Nếu thấy đúng cho mình 1  

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

AM chung

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB=AC(giả thiết)

AM chung

MB=MC(M là trung điểm BC)

Từ 3 điều trên, ta có tam giác AMB=tam giác AMC=>góc B=góc C

b/ Ta có tam giác AMB=tam giác AMC=>góc BAM=góc CAM=>AM là tia phân giác của góc BAC

c/ Ta có tam giác AMB=tam giác AMC=>góc AMB=góc AMC mà tổng 2 góc này bằng 180 độ=>góc AMB=góc AMC=>AM vuông góc với BC