11) \(\sqrt{\dfrac{3}{4}x}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{7}\left(x\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{3}{4}x}=\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{3}{4}x}=\dfrac{13}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x=\left(\dfrac{13}{14}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x=\dfrac{169}{196}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{169}{196}:\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{169}{147}\)

12) \(\dfrac{2}{3}+\sqrt{\dfrac{1}{3}:x}=\dfrac{3}{5}\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{3}:x}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{3}:x}=-\dfrac{1}{15}\) 

Do biểu thức trong dấu căn luôn dương nên không có x thỏa mãn 

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x là số nguyên 

nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)

a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3

Ta có bảng:

d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)

Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.

Làm tương tự như câu a.

Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d

a)ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Để phân số \(\dfrac{-3}{x-1}\) là số nguyên thì \(-3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>15x=1500

=>x=100

Ta có: \(\left(3x+5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+33x+10x+55-\left(6x^2+14x+9x+21\right)\)

\(=6x^2+43x+55-6x^2-23x-21\)

\(=20x+34\)

=> Đề sai rồi bạn

\((3x+5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)\\=6x^2+33x+10x+55-(6x^2+14x+9x+21)\\=6x^2+43x+55-6x^2-23x-21\\=20x+34\)

Vậy biểu thức phụ thuộc vào giá trị của x.

\((3x+5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)\\=6x^2+33x+10x+55-(6x^2+14x+9x+21)\\=6x^2+43x+55-6x^2-23x-21\\=20x+34\)

So sánh: 1 236 < 1 263 < 6 231 < 6 312

a) Số bé nhất là 1236.

b) Số lớn nhất là 6312.

c) Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn: 1236, 1263, 6231, 6312.