Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:

HD = HB ( gt )

AH: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

mk lm đc câu a ồi..m.n giúp mk nốt 2 câu còn lại nhá....c.ơn nhìu

a: Đặt AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

Xét ΔBAC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=100\)

=>k=2

=>AB=6cm; AC=8cm

b: Xét ΔCAD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đo: ΔCAD cân tại C

hay CA=CD

Xét ΔBAD có

BH là đườg cao

BH là đường trung tuyến

Do đo:ΔBAD cân tại B

Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD

AB=DB

CB chung

Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)

hay ΔBDC vuông tại D

c: Xét ΔDAE có

C là trung điểm của DE

H là trung điểm của DA

DO đó:CH là đường trung bình

=>CH//AE
hay AE//BC

a, Xét Δ ABC, có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(3^2+4^2=BC^2\)

=> \(25=BC^2\)

=> BC = 5 (cm)

Xét Δ ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng có :

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

=> \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\)

=> AH = 2,4 cm

b, Xét Δ ABD, có :

HD = HB (gt)

AH là đường cao

=> Δ ABD cân

lol

a: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

b: Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABD cân tại A

=>tan ADH=tan ABD=tan ABC=AC/AB=4/3

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC=HD*HC

có ai giải được câu d bài này k?

a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=36+64=100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10

vậy BC=10

AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi

còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn 

Xin bạn đừng ném đá

a: Xét tứ giác EABD có

góc EAB+góc EDB=180 độ

=>EABD nội tiếp

=>góc EAD=góc EBD

Xét ΔBEC và ΔADC có

góc C chung

góc EBC=góc DAC

=>ΔBEC đồng dạng với ΔADC

b: EABD nội tiếp

=>góc AEB=góc ADB=45 độ

ΔAEB vuông tại A có góc AEB=45 độ

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>góc ABM=45 độ

ΔAEB cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM vuông góc BE

góc AMB=góc AHB=90 độ

=>AMHB nội tiếp

=>gócAHM=góc ABM=45 độ

Đáp án:

a) 

b) 

c) ,  vuông cân tại A

Giải thích các bước giải:

a)

Xét  và :

ˆBAC=ˆAHC(=90o)BAC^=AHC^(=90o)

ˆCC^: chung

 (g.g)

b)

Xét  và :

ˆEDC=ˆBAC(=90o)EDC^=BAC^(=90o)

ˆCC^: chung

 (g.g)

 (cmt)

ˆCC^: chung

 (c.g.c)

Ta có:  (gt)

→AH//ED→AH//ED

 có AH//EDAH//ED (cmt)

Lại có:  (cmt)

→AEAC=ABAC→AE=AB→AEAC=ABAC→AE=AB

 cân tại A

Có: 

 vuông cân tại A

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC

b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

DO đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB

Suy ra: CD/CA=CE/CB

hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)