Ta có: 1 chia 3 dư 1

Ta có:9 chia hết cho 3

=>9^2k chia hết cho 3

Ta có: 77 = 2  (mod3)

=>77^2k = 2^2k (mod 3)

=>77^2k = 4^k  (mod 3)

Mà 4 = 1 (mod 3)

=> 4^k = 1^k (mod 3)

Nên 77^2k = 1 (mod 3)

=> 77^2k chia 3 dư 1

Ta có: 1977 chia hết cho 3

=>1977^2k chia hết cho 3

Vậy A chia 3 dư 1+0+1+0 = 2

Mà số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc 2

Vì vậy A không phải là số chính phương (đpcm)

Làm đi,ai giúp mk với

bạn dùng đồng dư mod 25 nha bạn

 số này có tận cùng là 0 nên nếu nó là scp nó phải chia hết cho 25

bạn cm nó ko chia hết cho 25

bạn c/m nó không chia hết đc k mình cũng nghĩ đến trường hợp này rồi nhưng không ra :(

KIến thức: một số chính phương là một số chia hết cho 4 hay chia 4 dư 1

Bài giải

Ta có: 6^{2k + 1} + 4 (k \(\inℕ\))

= 6^2k.6 + 4

= 36^k.6 + 4

Vì 36^k.6 \(⋮\)4

và 4 \(⋮\)4

Nên 36^k.6 + 4 \(⋮\)4 hay 6^{2k + 1} + 4 \(⋮\)4

=> ĐKCPCM

=> Đề bài có chút sai sót, nếu có nhầm lẫn, xin bạn cho mình lại một đề bài mới, cảm ơn bạn.

theo mình thế này mới đúng 

 Vì a < b  và a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp => b = a + 1

Gọi ƯCLN(a,b) = d

=> \(\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(a+1-a⋮d=>1⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(1\right)=>d=1\)

Vì (a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Nếu a<b thì b=a+1 rồi làm tượng tự từ chỗ " Gọi....." thôi. Ko cần phải dài dòng như vậy đâu, bài này mk làm nhiều rồi

nhưng  mình hỏi là đúng hay sai mà chứ không bảo các bạn làm cách khác

Gọi ƯCLN(2k+1; 2k+3) là d. Ta có:

2k+1 chia hết cho d

2k+3 chia hết cho d

=>2k+3 - (2k+1)chia hết chio d => 2 chia hết chi d

Mà 2k +1 và 2k+3 đều là số lẻ không chia hết cho 2

=> d\(\ne\) 2

=>d=1

=>2k+1 và 2k+3 nguyên tố cùng nhau.