Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo AC và BD không?
ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo AC và BD không?
Trong hình thoi ABCD, AC và BD là hai đường chéo của hình thoi, chúng cắt nhau tại điểm O.
a) Dùng ê-ke để kiểm tra xem hai đường chéo vuông góc có vuông góc với nhau hay không.
b) Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để kiểm tra xem có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không .
a) Hai đường chéo có vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường vì khi đó ta thấy :
OA=OC= 3 cm
OB= OD= 2cm.
Nhận xét: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trong hình thoi ABCD, AC và BD là hai đường chéo của hình thoi, chúng cắt nhau tại điểm O.
a) Dùng ê-ke để kiểm tra xem hai đường chéo vuông góc có vuông góc với nhau hay không.
b) Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để kiểm tra xem có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không .
a) Hai đường chéo có vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường vì khi đó ta thấy :
OA=OC= 3 cm
OB= OD= 2cm.
Nhận xét: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Cho hình thoi ABCD. Hai đường chéo AC và BD của hình thoi cắt nhau tại điểm O.
Dùng ê ke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không.
Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
a) Lấy một điểm A bất kì trên đường tròn tâm O. Hãy tìm điểm B trên đường tròn sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB (Hình 1a).
b) Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I cắt AB tại M và cắt CD tại M. Đo rồi so sánh độ dài IM và IM (Hình 1b).
a) O là trung điểm của AB, Khi đó AB là đường kính của đường tròn.
b) Độ dài IM = IM'.
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, chứng minh rằng EM vuông góc với đường chéo BD.
Theo chứng minh ở câu a. △ AEB đồng dạng △ ABC theo tỉ số k = 1/2 nên dễ thấy BE = 1/2 BC hay BE = BM
Suy ra: ΔBEM cân tại B.
Xét tam giác EBC có:
Suy ra: OB là đường phân giác góc EBC
BO là đường phân giác góc ở đỉnh của tam giác cân BEM nên BO vuông góc với cạnh đáy EM (đpcm).
Cho hình thoi IJKL, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 6).
- Dùng êke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không?
- Dùng compa để kiểm tra hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không?
- Dùng êke đặt phần có góc vuông tại điểm O đặt một cạnh góc vuông của êke trùng với OI khi đó cạnh góc vuông còn lại trùng với OJ. Vậy IK và JL vuông góc với nhau.
- Dùng compa đặt một đầu của compa tại điểm O. Đầu còn lại đặt tại điểm I. Giữa nguyên đầu tại điểm O và di chuyển đầu tại điểm I, thấy đầu đó trùng với các điểm J, K, L. Vậy OI = OJ = OK = OL. Hay hai đường chéo IK và JL cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, gọi E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F, BF cắt CD tại I.
a) Chứng minh D là trung điểm của IC
b) Chứng minh ABDI là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD như Hình 7.
a) Hãy đo rồi so sánh cạnh AB và CD; cạnh BC và AD.
b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không?
C) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình bình hành.
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy so sánh OA và OC; OB và OD.
a) AB=CD; BC=AD.
b) Hai cặp cạnh AB và CD song song với nhau, BC và AD song song với nhau.
c) Sử dụng thước đo các cạnh ta thấy OA=OC; OB=OD.