Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Bích
17 tháng 1 2022 lúc 16:23
Ngu kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Khách vãng lai đã xóa
Ngô Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 12 2020 lúc 17:56

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)

\(\Rightarrow a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)

Ta có:

\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}=\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{3a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=3\)

Nguyễn Thị My
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 15:53

Kẻ đường cao BD ứng với AC. Do góc A tù \(\Rightarrow\) D nằm ngoài đoạn thẳng AC hay \(CD=AD+AC\) và \(\widehat{DAB}=180^0-120^0=60^0\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2=BD^2+AD^2\) \(\Rightarrow BD^2=AB^2-AD^2\)

Trong tam giác vuông ABD:

\(cos\widehat{BAD}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=cos60^0=\dfrac{1}{2}\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)

\(\Rightarrow BD^2=AB^2-\left(\dfrac{1}{2}AB^2\right)=\dfrac{3}{4}AB^2\)

Pitago tam giác BCD:

\(BC^2=BD^2+CD^2=\dfrac{3}{4}AB^2+\left(AD+AC\right)^2\)

\(=\dfrac{3}{4}AB^2+\left(\dfrac{1}{2}AB+AC\right)^2\)

\(=\dfrac{3}{4}AB^2+\dfrac{1}{4}AB^2+AB.AC+AC^2\)

\(=AB^2+AB.AC+AC^2\)

Hay \(a^2=b^2+c^2+bc\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 15:54

undefined

Quốc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2021 lúc 0:35

c: Ta có: \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)

\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^3\cdot\left(a+b\right)\)

Hà Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
20 tháng 8 2023 lúc 14:23

Ta có :

\(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac\)

mà theo đề bài \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b-c\right)^2=-ab-bc-ac=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b-c\right)^2=-\left(ab+bc+ac\right)=0\)

mà \(-\left(ab+bc+ac\right)\le0\)

\(\Rightarrow a=b=c=0\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Daolephucanh123
Xem chi tiết
Trần Đức Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Anh
16 tháng 11 2023 lúc 21:24

bắn tùm lum

 

Nguyễn Thị Phương Linh
16 tháng 11 2023 lúc 21:35

Ta có: a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca

2(a2 + b2 + c2) = 2(ab + bc + ca)

2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca

(a2 − 2ab + b2) + (b2 − 2bc + c2) + (c2 − 2ca + a2) = 0

(a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 = 0

Mà (a − b)2 ≥ 0; (b − c)2 ≥ 0; (c − a)2 ≥ 0 nên suy ra

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses a minus b close parentheses squared equals 0 end cell row cell open parentheses b minus c close parentheses squared equals 0 end cell row cell open parentheses c minus a close parentheses squared equals 0 end cell end table close left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a equals b end cell row cell b equals c end cell row cell c equals a end cell end table close left right double arrow a equals b equals c 

Dang Tung
16 tháng 11 2023 lúc 21:41

loading... 

Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac 

⇒ 2ab + 2bc + 2ac = (a + b + c)2 - (a2 + b2 + c2)

⇒ 2.(ab + bc + ac) = 92 - 53

    2.(ab + bc + ac) = 81 - 53

     2.(ab + bc + ac) = 28

        ab + bc + ac = 28 : 2

        ab + bc + ac = 14

        

Đào Trí Bình
5 tháng 8 2023 lúc 6:43

ab + bc + cd = 14

Trần Hằng
Xem chi tiết