Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:
A. \(\frac{7}{{15}}\)
B. \(\frac{8}{{15}}\)
C. \(\frac{1}{{15}}\)
D. \(\frac{2}{{15}}\)
Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là:
A. \(\frac{4}{7}\)
B. \(\frac{2}{7}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{2}{{21}}\)
Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{7}^2 = 21\)
Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.
Cách chọn một bạn nam là: 3 cách chọn
Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).
Chọn A
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.
A. 7 15
B. 8 15
C. 1 5
D. 1 15
Chọn B.
Phương pháp
Tính xác suất theo định nghĩa P A = n A n Ω với n(A) là số phần tử của biến cố A, n Ω là số phấn tử
của không gian mẫu.
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu n Ω = C 20 2
Gọi A là biến cố “Hai người được chọn có it nhất một nữ” thì A là biến cố hai người được chọn không có nữ nào, tức là ta chọn 2 người trong số 7 nam.
Khi đó n A = C 7 2 ⇒ n A = C 10 2 - C 7 2
Xác suất để hai người được chọn có it nhất một nữ là P = C 10 2 - C 7 2 C 10 2 = 8 15
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
a) Cả hai đều là nữ;
b) Không có nữ nào;
c) Ít nhất một người là nữ;
d) Có đúng một người là nữ.
Số cách chọn là . Kí hiệu A k là biến cố: "Trong hai ngườiđã chọn, có đúng k nữ", k = 0, 1, 2
a) Cần tính P ( A 2 ) .
Ta có:
b) Tương tự
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó :
a) Cả hai đều là nữ
b) Không có nữ nào
c) Ít nhất một người là nữ
d) Có đúng một người là nữ
Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng
A . 40 99
B . 19 165
C . 197 495
D . 28 99
Chọn C
Chọn mỗi tổ hai học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là
Gọi biến cố A: “Chọn 4 học sinh từ 2 tổ sao cho 4 em được chọn có 2 nam và 2 nữ”
Khi đó, xảy ra các trường hợp sau:
TH1: Chọn 2 nam ở Tổ 1, 2 nữ ở Tổ 2. Số cách chọn là
TH2: Chọn 2 nữ ở Tổ 1, 2 nam ở Tổ 2. Số cách chọn là .
TH3: Chọn ở mỗi tổ 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là
Suy ra, n(A) =
Xác suất để xảy ra biến cố A là:
Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng:
Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ
A. 1 15
B. 8 15
C. 7 15
D. 1 15
Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.
A. 1 15
B. 8 15
C. 7 15
D. 1 5