Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi A là biến cố: “Số được chọn là số nguyên tố". Các biến cố A và \(\overline A \) là tập con nào của không gian mẫu?
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi B là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3". Các biến cố B và \(\overline B \) là các tập con nào của không gian mẫu?
a) Ta có \(\Omega = \left\{ {1;2;...;22} \right\}\).
b) \(B = \left\{ {3;6;9;12;15;18;21} \right\}\).
\(\overline A = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20;22} \right\}\).
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 100
a) Hãy mô tả không gian mẫu
b) Gọi A là biến cố “Số được chọn là số chính phương”. Hãy viết tập hợp mô tả biến cố A
b) Gọi B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4” Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho B
\(a,\Omega=\left\{1;2;3;4;5;...;98;99\right\}\\ b,A=\left\{1;4;9;16;25;36;49;64;81\right\}\\c, B=\left\{4;8;16;20;24;...;92;96\right\}\\ Số.kết.quả.thuận.lợi.cho.B:\left(96-4\right):4+1=24\left(kết.quả\right)\)
a) Số nguyên dương nhỏ hơn 100 luôn có 1 hoặc 2 chữ số nên ta có không gian mẫu của phép thử trên là: \(\Omega = \left\{ {1,2,3,4,5,...98,99} \right\}\)
b) Tập hợp biến cố A: “Số được chọn là số chính phương” là:
\(A = \left\{ {{a^2}\left| {a = 1,2,...,9} \right.} \right\}\)
c) Cứ 4 số thì có 1 số chia hết cho 4, số nhỏ nhất là 4 và lớn nhất là 96 nên số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(\dfrac{96-4}{4}+1=24\).
Vậy có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số được chọn chia hết cho 4”
Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7”; B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Mỗi biến cố \(A \cup B\) và AB là tập con nào của không gian mẫu?
a) Không gian mẫu là các tấm thẻ được đánh số nên nó gồm 15 phần tử, ký hiệu \(\Omega = \left\{ {1;2;3;...;15} \right\}\)
b) A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7” nên \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)
B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố” nên \(B = \left\{ {2;3;5;7;11;13} \right\}\)
\(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;11;13} \right\}\)
\(AB = \left\{ {2;3;5} \right\}\)
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2;3;5;6;7;8;10}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?
A: “ Số được chọn là số nguyên tố”
B: “ Số được chọn là số bé hơn 11”
C: “ Số được chọn là số chính phương”
D: “ Số được chọn là số chẵn”
E: “ Số được chọn là số lớn hơn 1”
Biến cố chắc chắn: B , E
Biến cố không thể: C
Biến cố ngẫu nhiên: A , D
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số có một chữ số”;
C: “Số được chọn là số tròn chục”.
b) Tính xác suất của biến cố A.
a: Biến cố ngẫu nhiên: A
Biến cố chẵc chắn: B
Biến cố ko thể: C
b: n(A)=3
=>P(A)=3/6=1/2
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố".
a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố K không?
b) Biến cố K và K là tập con nào của không gian mẫu?
a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố \(\overline K \).
b) Ta có \(K = \left\{ {2;3;5} \right\}\) và \(\overline K = \left\{ {1;4;6} \right\}\).
Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2. Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Mỗi biến cố sau là tập con nào của không gian mẫu?
A: “Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng"
B: “Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoặc là 3"
a) Kí hiệu \({X_1},{X_2},...,{X_7}\) là bảy thẻ màu xanh, \({D_1},{D_2},...,{D_5}\) là 5 thẻ màu đỏ và \({V_1},{V_2}\) là hai thẻ màu vàng.
Ta có không gian mẫu là \(\Omega = \left\{ {{X_1},{X_2},...,{X_7},{D_1},{D_2},...,{D_5},{V_1},{V_2}} \right\}\).
b) Ta có \(A = \left\{ {{D_1},{D_2},{D_3},{D_4},{D_5},{V_1},{V_2}} \right\},B = \left\{ {{X_2},{X_3},{D_2},{D_3},{V_2}} \right\}\).
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi D là biến cố: “Ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện". Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
a) \(\Omega = \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 4”. Tính xác suất P(A) của biến cố A
A. P(A) = 1 3
B. P(A) = 3 4
C. P(A) = 2 3
D. P(A) = 1 4
Chọn B
* Số các số tự nhiên nhỏ hơn 300 là 300 số. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300 có suy ra n( Ω ) = 300
* Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 4”, khi đó A ¯ là biến cố “số được chọn
chia hết cho 4”.
* Gọi số tự nhiên nhỏ hơn 300 và chia hết cho 4 là 4n (n ∈ ℕ )
* Ta có suy ra Do đó