Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét \((0 < x < 10)\)là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
Những câu hỏi liên quan
trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 13:07
Xét tình huống ở đầu bài học. Gọi \(x\) là hoành độ điểm \(H\). Tính diện tích \(S\left( x \right)\) của hình chữ nhật \(OHMK\) theo \(x\). Diện tích này thay đổi như thế nào khi \(x \to {0^ + }\) và khi \(x \to + \infty \).
Giả sử điểm \(M\) có hoành độ là \(x\).
Độ dài \(OH\) là hoành độ của điểm \(M\). Vậy \(OH = x\).
Độ dài \(OK\) là tung độ của điểm \(M\). Vậy \(OK = \frac{1}{{{x^2}}}\).
\(S\left( x \right) = OH.OK = x.\frac{1}{{{x^2}}} = \frac{1}{x}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} S\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty \). Vậy diện tích \(S\left( x \right)\) trở nên rất lớn khi \(x \to {0^ + }\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } S\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{x} = 0\). Vậy diện tích \(S\left( x \right)\) dần về 0 khi \(x \to + \infty \).
Đúng 0
Bình luận (0)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 126m và chiều dài gấp ba lần chiều rộng.
a) Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó ?
b) Người ta chôn cọc bê tông, cứ cách 2m một cọc để rào dây thép gai ba mặt mảnh đất vì một mặt chiều dài giáp với bờ tường của một công ty bên cạnh. Tính số cọc bê tông (biết hai đầu đều có cọc).
a) Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là :
126 : 3 = 42 (m)
Chu vi khu vườn hình chữ nhật là :
(126 + 42) x 2 = 336 (m)
b) Độ dài đoạn cần rào dây théo gai là :
126 + 42 + 42 = 210 (m)
Số cọc bê tông cần chôn là :
210 : 2 + 1 = 106 (cọc)
Đáp số : 336m ; 106 cọc.
Đúng 0
Bình luận (0)
chú Tư rào xung quanh một mảnh vườn hình chữ nhật hết 50 cái cọc , khoảng cách giữa hai cái cọc là 1 mét và ở góc vườn , chú dể một cái cổng rộng 3 mét . Tính diện tích mảnh vườn biết chiều dài mảnh vườn hơn chiều rộng .
Qua 50 cái cọc sẽ có 49 khoảng, mỗi khoảng 1 m và 1 cái cổng 3m. Vậy:
Chu vi hình chữ nhật là: 49+3=52 m
Tổng chiều dài và rộng là: 52:2=26m
Chiều dài là: (26+6):2=16 m
Chiều rộng là: 26-16=10m
Diện tích mảnh vườn là: 16.10=160 m2
Đúng 0
Bình luận (0)
ý ! mình quên . chiều dài hơn chiều rộng 6 mét
Đúng 0
Bình luận (0)
Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 \({m^2}\), hãy viết bất đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích \(S(x) = - 2{x^2} + 20x\) với 48.
Để diện tích của mảnh vườn không nhỏ hơn 48 \({m^2}\)thì
\(S(x) \ge 48 \Rightarrow - 2{x^2} + 20x \ge 48 \Leftrightarrow - 2{x^2} + 20x - 48 \ge 0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một mảnh vườn hình bình hành có độ dài 2 cạnh liên tiếp Là 90m và 60m. Người ta dùng những cây cọc sắt và lưới B40 để rào xung quanh mảnh vườn đó. Biết khoảng cách giữa hai cây cọc là 5m. Tính số cây cọc và số mét lưới để rào đủ mảnh vườn
Cô Tình có một tấm lưới hình chữ nhật dài 24m. Cô muốn dùng tấm lưới này rào chắn 3 mặt áp bên bờ tường của khu vườn thành một mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi hai cột của hàng rào cần phải nằm cách bờ tường ít nhất là bao nhiêu để mảnh đất được rào có diện tích không nhỏ hơn 70m2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 126m và chiều dài gấp ba lần chiều rộng
a)Tính chu vi Mnahr vườn hình chữ nhật đó
b)Người ta chôn bê tông,cứ cách 2m một cọc để rào dây thép gai ba mặt mảnh đất vì một mặt chiều dài giáp với bờ tường của một công ty bên cạnh.Tính số cọc bê tông(Biết hai đầu đều có cọc)
1+1=?hhdbhbdhadahbbshcxbh
a) Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là :
126 : 3 = 42 (m)
Chu vi khu vườn hình chữ nhật là :
(126 + 42) x 2 = 336 (m)
b) Độ dài đoạn cần rào dây théo gai là :
126 + 42 + 42 = 210 (m)
Số cọc bê tông cần chôn là :
210 : 2 + 1 = 106 (cọc)
Đáp số : 336m ; 106 cọc.
1 mảnh vườn hcn có chu vi 130m người ta cắm cọc xung quanh vườn để làm hàng rào. Nếu chỉ đếm trên 1 chiều rộng ta thấy có 6 cọc, nếu chỉ đếm trên 1 chiều dài ta thấy có 9 cọc. Tính diện tích mảnh vườn biết các cọc cách đều nhau và 4 góc vườn đều cắm cọc
Một mảnh đất HCN có chiều dài 20m, chiều rộng 6m.a)Tính diện tích mảnh đất.b) Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó , biết diện tích phần còn lại là 80 mét vuông.Tính độ dài một đường chéo hình thoi , biết một đường chéo thứ 2 bằng 8m
Giải
a)Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
20.6=120(mét vuông)
b)Diện tích vườn hoa hình thoi là:
120-80=40(mét vuông)
Độ dài đường chéo thứ nhất là:
40.2:8=10(m)
Đáp số:a) 120 mét vuông b)10 m
Đúng 2
Bình luận (0)