Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho BM=MD.
a/Chứng minh:tam giác ABC=tam giác CDm
b/Chứng minh:AB//CD
c/Trên DC kéo dài lấy N sao cho CN=CD (C không bằng N) chứng minh:BN//AC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc . m là trung điểm của ac . trên tia đối của tia mb lấy d sao cho bm=md
a, chứng minh tam giác abm=tam giác cdm
b, chứng minh ab //cd
c, trên dc kéo dài lấy điểm n sao cho cd =cn (c ko thuộc n ), chứng minh bn// ac
a) Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{CDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔDBN có
M là trung điểm của BD(gt)
C là trung điểm của DN(gt)
Do đó: MC là đường trung bình của ΔDBN(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MC//BN(Định lí 2 đường trung bình của tam giác)
hay BN//AC(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.M là trung điểm AC.Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho BM bằng MD
a)Chướng minh: tam giác ABM bằng tam giác CDM.
b)CM: AB song song CD
c)Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD bằng CN(C không bằng N) Chướng minh BN song song AC
B1:
a) Xét ΔABM và ΔCDM có:a) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM = MC (vì M là trung điểm của AC)AM = MC (vì M là trung điểm của AC)
BM = MD (theo giả thiết - cách vẽ)BM = MD (theo giả thiết - cách vẽ)
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
⇒ ΔABM = ΔCDM (c-g-c) (2 góc tương ứng⇒ ΔABM = ΔCDM (c-g-c) (2 góc tương ứng
b) ⇒ góc ABM = góc MDCb) ⇒ góc ABM = góc MDC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trongMà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB // CD (ĐPCM)⇒ AB // CD (ĐPCM)
c) Theo bài ra ta có:c) Theo bài ra ta có:
CD = CNCD = CN
Mà CD = AB ( vì ΔABM = ΔCDM)Mà CD = AB ( vì ΔABM = ΔCDM)
⇒ AB = CN⇒ AB = CN
Xét tam giác ABC và tam giác CNB có:Xét tam giác ABC và tam giác CNB có:
BC chungBC chung
AB = CN (CMT)AB = CN (CMT)
góc ABC = góc NCB ( vì AB // CN )góc ABC = góc NCB ( vì AB // CN )
⇒ ΔABC = ΔNCB⇒ ΔABC = ΔNCB
⇒ AC // BN ( 2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.M là trung điểm AC.Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho BM bằng MD
a)Chướng minh: tam giác ABM bằng tam giác CDM.
b)CM: AB song song CD
c)Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD bằng CN(C không bằng N) Chướng minh BN song song AC
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MB lấy điể D sao cho MD=MB
a)Chứng minh:tam giác ABM=tam giác CDM.
b)Chứng Minh:AB song song CD.
c)Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=AB.Chứng Minh BM=EC:2
a.Xét ΔAMN và ΔCDN có:
AN=CN (do N là trung điểm của AC)
ANM=CND (2 góc đối đỉnh)
MN=DN (do cách lấy điểm D)
=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)
=>AM=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB (do M là trung điểm của AB)
=>MB=CD (=AM)
Mặt khác: ΔAMN=ΔCDN (cmt)
=>AMN=CDN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>AM//CD hay MB//CD
b.Nối MC
Xét ΔBMC và ΔDCM có:
MC chung
BMC=DCM (2 góc so le trong, do MB//CD)
BM=DC (cm câu a)
=>ΔBMC=ΔDCM (c.g.c)
=>BC=DM (2 cạnh tương ứng)
Lại có: MN=12DM (gt)
=>MN=12BC
Mặt khác: ΔBMC=ΔDCM (cmt)
=>BCM=DMC (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên:
=>MD//BC hay MN//BC.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho △ABC gọi M là trung điểm của AC trên tia đối của tia MB lấy D sao cho
BM = MD
a) Chứng minh △ABM = △CDM
b) Chứng minh AB//CD
c) Trên DC kéo dài lấy N sao cho CD = CN ( N ≠ C) Chứng minh BN//AC
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , M là trung điểm AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD .
a,Chứng minh : tam giác ABM = tam giác CDM
b,Chứng minh :AB//CD
c,Trên DC kéo dài lấy điiẻm N sao cho CD=CN (N khác C).Chứng minh : BN//AC
Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD. a/ Chứng minh : ABM = CDM. b/ Chứng minh : AB // CD c/ Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.
cho tam giác ABC, M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BM=MD.
a Chứng minh : Tam giac ABM =tam giac CDM
b. Chứng minh: AB // CD
C. Trên CD kéo dài lấy điểm N sao cho CD = CN ( C # N) . Chứng minh: BN//AC
Cho tam giác ABC.gọi M là trung điểm AC.trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) chứng minh rằng tam giác ABM=tam giác CMD.So sánh AD và BC
b)chứng minh:tam giác ABM=tam giác CMD:chứng minh AB//CD
c) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AD và BC.chứng minh H,M,K thẳng hàng
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)