a: 3(x+7)-2x+5>0

=>3x+21-2x+5>0

=>x+26>0

=>x>-26

Sửa đề: \(\dfrac{x+2}{18}-\dfrac{x+3}{8}< \dfrac{x-1}{9}-\dfrac{x-4}{24}\)

=>\(\dfrac{4\left(x+2\right)}{72}-\dfrac{9\left(x+3\right)}{72}< \dfrac{8\left(x-1\right)}{72}< \dfrac{3\left(x-4\right)}{72}\)

=>\(4\left(x+2\right)-9\left(x+3\right)< 8\left(x-1\right)-3\left(x-4\right)\)

=>\(4x+8-9x-27< 8x-8-3x+12\)

=>-5x-19<5x+4

=>-10x<23

=>\(x>-\dfrac{23}{10}\)

b: \(3x+2+\left|x+5\right|=0\left(1\right)\)

TH1: x>=-5

(1) trở thành: 3x+2+x+5=0

=>4x+7=0

=>\(x=-\dfrac{7}{4}\left(nhận\right)\)

TH2: x<-5

=>x+5<0

=>|x+5|=-x-5

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(3x+2-x-5=0\)

=>2x-3=0

=>2x=3

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

a) \(\dfrac{x+5}{3\left(x-1\right)}+1=\dfrac{3x+7}{5\left(x-1\right)}\) ( đk: \(x\ne1\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x+5\right)}{15\left(x-1\right)}+\dfrac{15\left(x-1\right)}{15\left(x-1\right)}=\dfrac{3\left(3x+7\right)}{15\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow5\left(x+5\right)+15\left(x-1\right)=3\left(3x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+25+15x-15=9x+21\)

\(\Leftrightarrow5x+15x-9x=21-25+15\)

\(\Leftrightarrow11x=11\Leftrightarrow x=1\) (loại)

Vậy tập nghiệm: \(S=\varnothing\)

b) \(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}-\dfrac{8}{x^2+2x-3}=1\)  (đk: \(x\ne1,x\ne-3\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x+3\right)}{x^2+2x-3}-\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{x^2+2x-3}-\dfrac{8}{x^2+2x-3}=\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+2x-3}\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)-8=x^2+2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x^2+9x-x-3-2x^2+2x-5x+5-8=x^2+2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\) (loại)

Vậy tập nghiệm: \(S=\varnothing\)

a: \(\dfrac{-8}{3}\cdot\dfrac{15}{24}=\dfrac{-8}{24}\cdot\dfrac{15}{3}=\dfrac{-1}{3}\cdot5=-\dfrac{5}{3}\)

b: \(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{12}\)

c: \(x=-\dfrac{7}{6}+\dfrac{5}{8}=-\dfrac{13}{24}\)

d: \(x=-\dfrac{14}{25}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-56-75}{100}=\dfrac{-131}{100}\)

a.

Thay số 12 từ pt trên xuống dưới:

\(x^3+2xy^2+y\left(x^2+8y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2y+2xy^2+8y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(x^2-xy+4y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2y\\x=y=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu:

\(\left(-2y\right)^2+8y^2=12\Leftrightarrow y^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-2\\y=-1\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)

b.

Thế số 1 từ pt trên xuống dưới:

\(x^7+y^7=\left(x^4+y^4\right)\left(x^3+y^3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4y^3+x^3y^4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3y^3\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\y=-x\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu: \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^3=1\\x^3=1\\x^3-x^3=1\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là: \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right);\left(0;1\right)\)

Xem lại đề

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=5$

$\Leftrightarrow |x-2|=5$

$\Leftrightarrow x-2=5$ hoặc $x-2=-5$

$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-3$ (đều tm)

b. ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{16}.\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4}.\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow x+1=16$

$\Leftrightarrow x=15$ (tm)

a: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)

=>x-2=0 hoặc x+2=1/9

=>x=-17/9(loại) hoặc x=2

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\)

=>x^2-1=0 hoặc x^2-1=1

=>x^2=1 hoặc x^2=2

=>\(x\in\left\{1;-1;\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)