Question

giải pt

a.\(\sqrt{x^2-4x+4}=5\)

b.\(\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}\)

Answer 1

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=5$

$\Leftrightarrow |x-2|=5$

$\Leftrightarrow x-2=5$ hoặc $x-2=-5$

$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-3$ (đều tm)

b. ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{16}.\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4}.\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow x+1=16$

$\Leftrightarrow x=15$ (tm)