Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần tung là giống nhau”.
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).
+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)
Thảo tung hai đồng xu giống nhau 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp sau 100 lần tung”.
Xác suất thực nghiệm của biến cố hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp sau 100 lần gieo là \(\frac{{14}}{{100}} = \frac{7}{{50}}\).
Vậy suất thực nghiệm của biến cố hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp sau 100 lần gieo là \(\frac{7}{{50}}\).
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = \left\{ {SN;NS} \right\}\).Vậy \(n\left( A \right) = 2\)
+) Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Sau khi tung một đồng xu 15 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt N xuất hiện 8 lần.
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là bao nhiêu?
⦁ Xác suất thực nghiệm đó có mối liên hệ gì với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trên?
Xác suất thực nghiệm của biến cố ngẫu nhiên "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N" là \(\dfrac{8}{15}\)
Xác suất thực nghiệm này bằng với xác suất của biến cố ngẫu nhiên ở trên
Tung một đồng xu hai lần. Hỏi trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra ? Biết rằng hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp
A: '' Lần tung thứ hai xuất hiện mặt sấp''
B: " Xuất hiện hai mặt giống nhau trong hai lần tung''
C: " Có ít nhất một lần tung xuất hiện mặt ngửa”
- Biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra vì hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp.
- Biến cố B là biến cố chắc chắn xảy ra vì 2 lần đều xuất hiện mặt sấp giống nhau.
- Biến cố C là biến cố không thể vì cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp nên không thể ra mặt ngửa.
Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Cho các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”
B: “ Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3”
Tính Ω A + Ω B ?
A. 18
B.12
C. 16
D.20
* Ta có: Các kết quả thuận lợi để số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau là:
A= { (1, 1); (2, 2); (3,3); (4, 4); (5,5); (6, 6)}.
⇒ Ω A = 6
* Các kết quả thuận lợi để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3 là:
B = { (1; 2); (2;1); (1; 5); (5; 1); (4; 2); (2; 4); (3; 3); (3; 6); (6;3); (4;5); (5; 4); (6; 6)}
⇒ Ω B = 12
⇒ Ω A + Ω B = 6 + 12 = 18
Đáp án A
Xét phép thử T: “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Không gian mẫu của phép thử trên là tập hợp \(\Omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}.\)
a) Sự kiện “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” tương ứng với tập con A nào của tập hợp \(\Omega \)?
b) Phát biểu tập con \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {SN;{\rm{ }}NS} \right\}\) của không gian mẫu \(\Omega \) dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện.
a) Sự kiện “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” tương ứng với tập con \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}NN} \right\}\)
b) Tập con \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {SN;{\rm{ }}NS} \right\}\) của không gian mẫu \(\Omega \) được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là: “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Trả lời các câu hỏi sau:
a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là bao nhiêu?
b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là bao nhiêu?
c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là bao nhiêu?
a, Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là:\(\frac{13}{22}\)
b,Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là:\(\frac{11}{25}\)
c,Số lần xuất hiện mặt S là: 30 - 14 = 16
,Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là:\(\frac{16}{30}\)
1. Số phần tử của không giam mẫu: \(6.6=36\)
2. Biến cố A: có 6 phần tử (liệt kê 11, 22,...)
3. B: Ứng với mỗi lần tung thứ nhất, lần tung thứ 2 luôn có 2 biến cố thuận lợi để tổng 2 lần tung chia hết cho 3 (ví dụ lần 1 bằng 1 thì lần 2 bằng 2 hoặc 5). Do đó có tổng cộng \(6.2=12\) biến cố thuận lợi
4. C: Số biến cố thuận lợi là: \(5+4+3+2+1=15\) (ứng với lần tung thứ nhất lần lượt bằng 6, 5, 4, 3, 2)