Đường chéo AC của tứ giác ABCD chia tứ giác đó thành hai tam giác có chu vi 25cm và 27cm. Biết chu vi của tứ giác bằng 32cm đ. Tính độ dài AC
đường chéo AC của tứ giác ABCD chia tứ giác đó thành hai tam giác có chu vi 25 cm và 27 cm . biết chu vi của tứ giác bằng 32 cm . tính độ dài AC
Có: AB+ BC+ AC= 25 (1)
AD+ DC+ AC= 27 (2)
Cộng (1) và (2), ta có: AB+ BC+ AD+ DC+ 2AC= 52
mà AB+ BC+ AD+ DC= 32 (chu vi hình tứ giác)
=>2AC= 52 - 32= 20 => AC= 10
1/ tính độ dài các canh a, B, c, d của một tứ giác có chu vi =76 và a:b:c:d= 2:5:4:8
2/ CM nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo AC vuông góc BD thì tổng các bình phương 2 cạnh đối này bằng tổng các bình phương hai cạnh đối kia,
3/*bài này mình thực ra bik cách giải nhg lại ko bik trình bày nên nhờ các bạn giúp mình với
Đường chéo BD của tứ giác ABCD chia tứ giác đó thành hai Δ ABD và CBD có chu vi lần lượt là 25cm và 27cm. Biết chu vi tứ giác là 32cm. Tính độ dài BD
Đường chéo AC của tứ giác ABCD chia tứ giác đó thành 2 tam giác có chu vi là 25 cm và 27cm. Biết chu vi của tứ giác là 32 cm.tính AC
Giả sử chu vi của tam giác ABC là 25cm, chu vi tam giác ADC là 27cm
Ta có:
•AB+BC+AC=25cm
•AD+AC+CD=27cm
=> AB+BC+CA+AD+AC+CD=27+25(cm)
=> AB+BC+CD+AD+2AC=52 (cm) (1)
Lại có chu vi của tứ giác ABCD là 32 cm
Hay AB+BC+CD+AD=32(cm)(2)
Thay (2) vào (1) ta được
32+2AC=52
=> 2AC=20 => AC=10(cm)
Đường chéo AC của tứ giác ABCD chia tứ giác đó thành 2 tam giác có chu vi 25 cm và 27 cm. Biết chu vi tứ giác là 32 cm. Tính AC.
So sánh độ dài cạnh AB và đường chéo AC của tứ giác ABCD biết rằng chu vi tam giác ABD nhỏ hơn hoặc bằng chu vi tam giác ACD
Bạn ơi câu đàu tiên phải là "của tứ giác ABCD" nhé, mình đánh máy nhầm.
Mà bạn là VIP bias T.O.P đúng hơm,y chang mình. Kết bạn nhoa~
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD cảu tứ giác ABCD.
Xét tam giác AOB, theo bất đẳng thúc tam giác, ta có: AB<OA+OB
Xét tam giác COD, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: CD<OC+OD
Suy ra: AB+CD<OA+OB+OC+OD
hay AB+CD<AC+BD (1)
Ta lại có: AB+BD+AD=<AC+CD+AD
\(\Rightarrow\) AB+BD=<AC+CD
\(\Rightarrow\) AB-CD=<AC-BD (2)
Từ (1) và (2), suy ra: 2AB<2AC (cộng vế theo vế)
\(\Rightarrow\) AB<AC (đpcm)
Đảm bảo chính xác 100%
Độ tin cậy không cần bàn cãi.
Cho tứ giác thường abcd có ab=4cm, cd =5cm, chu vi abcd = 25cm, tính tổng hai đường chéo tứ giác. bd + ac =?
2 đường chéo mà bạn, 16 là tổng 2 cạnh còn lại
So sánh đọ dài cạnh AB và đường chéo AC của tứ giác ABCD, biết rằng chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.
1. Cho tứ giác ABCD có góc B= 120 độ, góc C= 50 độ, góc D= 90 độ. Tính góc A và góc ngoài của góc A
2. chó tứ giác ABCD biết chu vi tam giác ABD= 68cm, tam giácBCD= 40cm,chu vi tứ giác ABCD= 54cm. Tính độ dài đường chéo BD
3. Chứng minh rằng các góc của 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn, không đều là góc tù
4. Cho tứ giác ABCD có AB= BC, BD=CA
a) Chứng minh BD là đường trung trực của AC
b) góc B= 120 độ, góc D= 80 độ.Tính góc A, góc C
4: Sửa đề: DA=DC
a: BA=BC
DA=DC
=>BD là trung trực của AC
b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ
Xét ΔBAD và ΔBCD có
BA=BD
AD=CD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBCD
=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ
3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được
Tứ giác ABCD có chu vi 66cm. Tính độ dài AC, biết chu vi tam giác ABC bằng 56cm, chu vi tam giác ACD bằng 60cm
+) Chu vi tứ giác ABCD là: AB + BC + CD + DA = 66 cm (1)
+) Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 56 cm (2)
+) Chu vi tam giác ACD là: AC + CD + AD = 60 cm (3)
Lấy (2) +(3) –(1) vế vế ta được:
(AB +BC + CA) +(AC+CD + AD) – (AB + BC + CD + DA) = 56 + 60 – 66
Hay 2AC = 50 nên AC = 25 cm