a)

-        Đối tượng thống kê là lượng mưa tại trạm khí tượng Huế.

-        Tiêu chí thống kê là lượng mưa tại trạm khí tượng Huế trong sáu tháng cuối năm dương lịch.

b) Bảng số liệu thống kê lượng mưa tại trạm khí tượng Huế:

c) Ta thấy:

95,3 < 104,0 < 297,4 < 473,4 < 580,6 < 795,6 (mm)

Vậy lượng mưa tại trạm khí tượng Huế vào: tháng 7 < tháng 8 < tháng 12 < tháng 9 < tháng 11 < tháng 10

Hay trong các tháng trên, tháng 10 có lượng mưa lớn nhất, tháng 7 có lượng mưa ít nhất.

a) Sắp xếp lại dãy số liệu theo thứ tự không giảm:

Số trung bình của số liệu là: \(\bar x \approx 192,41\)

Tứ phân vị thứ nhất là: \({x_5} = 165,6\)

Tứ phân vị thứ hai là: \({x_{10}} = 173\)

Tứ phân vị thứ ba là: \({x_{15}} = 220,7\)

Giá trị xuất hiện nhiều nhất là \({M_O} = 165,9\)

b)

c) Ta có:

• Lượng mưa trung bình trong tháng 8 là:

\(\bar x = \frac{{10.147,5 + 5.202,5 + 3.257,5 + 1.312,5}}{{19}} \approx 188,03\)

• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {120;175} \right)}\end{array}\).

Do đó: \({u_m} = 120;{n_{m - 1}} = 0;{n_m} = 10;{n_{m + 1}} = 5;{u_{m + 1}} - {u_m} = 175 - 120 = 55\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 120 + \frac{{120 - 0}}{{\left( {120 - 0} \right) + \left( {120 - 5} \right)}}.55 \approx 148,09\)

• Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{19}}\) là lượng mưa trong tháng 8 được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},...,{x_{10}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {120;175} \right)}\end{array}}\end{array};{x_{11}},...,{x_{15}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {175;230} \right)}\end{array};{x_{16}},{x_{17}},{x_{18}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {230;285} \right)}\end{array};{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {285;340} \right)}\end{array}\)

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \({x_{10}}\)

Ta có: \(n = 19;{n_m} = 10;C = 0;{u_m} = 120;{u_{m + 1}} = 175\)

Do \({x_{10}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {120;175} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:

\({Q_2} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 120 + \frac{{\frac{{19}}{2} - 0}}{{10}}.\left( {175 - 120} \right) = 172,25\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \({x_5}\).

Ta có: \(n = 19;{n_m} = 10;C = 0;{u_m} = 120;{u_{m + 1}} = 175\)

Do \({x_5} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {120;175} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 120 + \frac{{\frac{{19}}{4} - 0}}{{10}}.\left( {175 - 120} \right) = 146,125\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \({x_{16}}\).

Ta có: \(n = 19;{n_j} = 3;C = 10 + 5 = 15;{u_j} = 230;{u_{j + 1}} = 285\)

Do \({x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {230;285} \right)}\end{array}}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 230 + \frac{{\frac{{3.19}}{4} - 15}}{3}.\left( {285 - 230} \right) = 216,25\)

Biểu đồ:

Nhận xét:

   + Mưa nhiều nhất vào tháng 8 với 150mm; Mưa ít nhất vào tháng 4 với 40mm.

   + Mưa tập trung từ tháng 7 đến tháng 8 (120mm – 150mm) và có xu hướng giảm dần trong tháng 9, tháng 10 (100mm, 50mm)

   + Tháng 5, 6 có lượng mưa bằng nhau với 80mm.

1.

a.

Cột màu xanh và màu hồng biểu diễn lượng mưa trung bình các tháng năm 2018 ở Tuyên Quang và Nha Trang.

b.

Ba tháng có lượng mưa lớn nhất ở trạm Tuyên Quang là: tháng 7, tháng 8, tháng 5.

Mà 3 tháng này là mùa hè. Vậy mùa mưa ở đây là mùa hè.

Ba tháng có lượng mưa lớn nhất ở trạm Nha Trang là: tháng 10, tháng 11, tháng 12.

Mà 3 tháng này là mùa đông nên mùa mưa ở đây là mùa đông.

Ta có 109 883 < 258 723 < 359 334 < 506 372

Vậy tên các dân tộc theo thứ tự số người tăng dần là: Mnông, Ba Na, Ê Đê, Gia Rai.

Mnông, Ba Na, Ê Đê, Gia Rai

Dấu hiệu ở đây là: Số giờ nắng trong một tháng thuộc năm 2008 ở Hà Nội, ở Vũng Tàu.

Nói chung, trong năm 2008 số giờ nắng ở Vũng Tàu không chênh lệch nhiều qua các tháng và thường cao hơn Hà Nội.

a)

+) Tỉnh Lai Châu: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}&{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\)

 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 24,7 - 14,2 = 10,5.\)

Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 21,85.\)

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 18,7.\)

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 23,9\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 23,9 - 18,7 = 5,2\)

+) Tỉnh Lâm Đổng: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:

\(16,0\;\;16,3\;\;17,4\;\;17,5\;\;18,5\;\;18,6\;\;18,7\;\;19,3\;\;19,5\;\;19,8\;\;20,2\;\;20,3\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 20,3 - 16,0 = 4,3.\)

Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 18,65.\)

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{16,0}&{16,3}&{17,4}&{17,5}&{18,5}&{18,6}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 17,45.\)

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{18,7}&{19,3}&{19,5}&{19,8}&{20,2}&{20,3}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 19,65\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 19,65 - 17,45 = 2,2\)

a) - Dấu hiệu ở đây là: Số giờ nắng trong từng tháng năm 2008 của mỗi thành phố.

b) - Nhận xét chung: Số giờ nắng qua các tháng ở 2 thành phố trong bảng cho ta thấy số giờ nóng ở thành phố Hà Nội ít hơn số giờ nóng ở thành phố Vũng Tàu; Số giờ nóng ở thành phố Vũng Tàu khá cao và từ 152 -> 286 (tiếng); Số giờ nóng ở thành phố Hà Nội từ 26 -> 148 (tiếng).

c) - Số giờ nóng trung bình hàng tháng của thành phố Hà Nội là:

\(\overline{X}\) = \(\dfrac{26.1+63.1+67.1+73.1+92.1+114.1+116.1+123.1+124.1+143.1+144.1+148.1}{1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1}\)

= 1233 (tiếng)

\(\overline{X}\) = \(\dfrac{152.1+164.1+168.1+196.1+203.1+208.1+209.1+211.1+223.1+240.1+249.1+286.1}{1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1}\)= 2509 (tiếng)

- So sánh: Số giờ nắng trung bình hàng tháng của thành phố Hà Nội ít hơn số giờ nắng của thành phố Vũng Tàu (1233<2509)