Số vận động viên được khảo sát là \(n = 3 + 8 + 12 + 12 + 4 = 39\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{39}}\) là thời gian luyện tập của 39 vận động viên được xếp theo thứ tự không giảm. Ta phải chọn các vận động viên có thời gian luyện tập tương ứng là \({x_{30}};{x_{31}};...;{x_{39}}\)

Ta có:

\({x_1},{x_2},{x_3} \in \left[ {0;2} \right);{x_4},...,{x_{11}} \in \left[ {2;4} \right);{x_{12}},...,{x_{23}} \in \left[ {4;6} \right);{x_{24}},...,{x_{35}} \in \left[ {6;8} \right);{x_{36}},...,{x_{39}} \in \left[ {8;10} \right)\). Vậy \({x_{30}}\) thuộc nhóm \(\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {6;8} \right)}\end{array}\).

Ta có: \(n = 29;{n_j} = 12;C = 3 + 8 + 12 = 23;{u_j} = 6;{u_{j + 1}} = 8\)

\({x_{30}} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 6 + \frac{{\frac{{3.39}}{4} - 23}}{{12}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 7,04\)

Vậy huấn luyện viên nên chọn các vận động viên có thời gian luyện tập từ 7,04 giờ trở lên.

Nhận xét về tốc độ chạy của vận động viên:

- Đạt tốc độ nhanh nhất với 11 giây

- Đạt tốc chậm nhất với 12 giây

- Thường chạy với tốc độ từ 11,2 giây/100m hoặc 11,3 giây/100 m.

Dấu hiệu ở đây là: Thời gian chạy 100m trong 10 lần của một vận động viên.

Lập bảng tần số

\(Ư\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

Mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người

nên mỗi nhóm sẽ có thể có 3;5 hoặc 9 vận động viên

Gọi số thành viên mỗi nhóm là a ( 2 < a < 10)

Ta có a là ước của 45

a ∈Ư45={1;3;5;9;15;45}∈Ư45​={1;3;5;9;15;45}

Do 2 < a < 10

=> a $\in \left\{3;5;9\right\}$

a = 3 => số nhóm là 45 : 3 = 15 nhóm

a = 5 => số nhóm là 45 : 5 = 9 nhóm

a = 9 => số nhóm là 45 : 9 = 5 nhóm

Nếu chia thành 3 người/nhóm thì sẽ có 45/3=15 nhóm

Nếu chia thành 5 người/nhóm thì sẽ có 45/5=9 nhóm

Nếu chia thành 9 người/nhóm thì sẽ có 45/9=5 nhóm

Gọi số thành viên mỗi nhóm là a ( 2 < a < 10)

Ta có a là ước của 45

a \(\inƯ_{45}=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

Do 2 < a < 10

=> a \(\in\left\{3;5;9\right\}\)

a = 3 => số nhóm là 45 : 3 = 15 nhóm

a = 5 => số nhóm là 45 : 5 = 9 nhóm

a = 9 => số nhóm là 45 : 9 = 5 nhóm

Gọi số thành viên mỗi nhóm là a ( 2 < a < 10)

Ta có a là ước của 45

a ∈Ư45={1;3;5;9;15;45}∈Ư45={1;3;5;9;15;45}

Do 2 < a < 10

=> a 

a = 3 => số nhóm là 45 : 3 = 15 nhóm

a = 5 => số nhóm là 45 : 5 = 9 nhóm

a = 9 => số nhóm là 45 : 9 = 5 nhóm copy

Gọi số thành viên mỗi nhóm là a ( 2 < a < 10)

Ta có a là ước của 45

a ∈Ư45={1;3;5;9;15;45}∈Ư45={1;3;5;9;15;45}

Do 2 < a < 10

=> a 

a = 3 => số nhóm là 45 : 3 = 15 nhóm

a = 5 => số nhóm là 45 : 5 = 9 nhóm

a = 9 => số nhóm là 45 : 9 = 5 nhóm

Số vận động viên tham gia là: \(n = 5 + 12 + 32 + 45 + 30 = 124\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{124}}\) lần lượt là thời gian chạy của 124 vận động viên được xếp theo thứ tự không giảm.

Do \({x_1};...;{x_5} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {21;21,5} \right)}\end{array};{x_6};...;{x_{17}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {21,5;22} \right)}\end{array};{x_{18}};...;{x_{49}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {22;22,5} \right)}\end{array}}\end{array};\)\({x_{50}};...;{x_{94}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {22,5;23} \right)}\end{array}}\end{array}}\end{array}\) nên trung vị của mẫu số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{62}} + {x_{63}}} \right) \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {22,5;23} \right)}\end{array}\)

Ta có: \(n = 124;{n_m} = 45;C = 5 + 12 + 32 = 49;{u_m} = 22,5;{u_{m + 1}} = 23\)

Trung vị của thời gian chạy của các vận động viên là:

\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 22,5 + \frac{{\frac{{124}}{2} - 49}}{{45}}.\left( {23 - 22,5} \right) \approx 22,64\)

Vậy ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá 22,64 giây