Một người dùng một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực hợp \(\overrightarrow F \) với hướng dịch chuyển là một góc \(60^\circ \). Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \)
Một người dùng một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với \(\overrightarrow F \). Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \).
Gọi vectơ dịch chuyển của vật là \(\overrightarrow d \), ta có \(|\overrightarrow d |\; = 50\).
Theo giả thiết \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow d \) cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 0^\circ \)
Công sinh ra bởi lực \(\overrightarrow F \)được tính bằng:
\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 20.50.\cos 0^\circ = 1000\) (J)
Một người dùng một lực \(\overrightarrow F \) có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \), biết rằng góc giữa vectơ \(\overrightarrow F \) và hướng di chuyển là \(45^\circ \). (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng: cường độ của lực \(\overrightarrow F \), độ dài quãng đường và côsin các góc giữa vectơ \(\overrightarrow F \) và độ dịch chuyển \(\overrightarrow d \)).
Theo giả thiết ta có: \(A = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right)\)
\( \Rightarrow A = 10.100.\cos 45^\circ = 500\sqrt 2 \left( J \right)\)
Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) là \(500\sqrt 2 \) (J)
Một xe goòng được kéo bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m. Cho biết góc giữa lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow {AB} \) là \(30^\circ \) và \(\overrightarrow F \) được phân tích thành 2 lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) (hình 3). Tính công sinh ra bởi các lực \(\overrightarrow F ,\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \).
Ta xác định được các độ lớn:
\(\left| {\overrightarrow F } \right| = 50,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|\cos 30^\circ = 50.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 ,\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|.\sin 30^\circ = 50.\frac{1}{2} = 25\) (N)
Dựa vào hình vẽ ta có: \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 30^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 90^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 0^\circ \)
Áp dụng công thức tính công sinh ra bởi lực \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \) ta có:
\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 50.200.\cos 30^\circ = 5000 (J)\)
\({A_1} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 25.200.\cos 90^\circ = 0 (J)\)
\({A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 25\sqrt 3 .200.\cos 0^\circ = 5000\sqrt 3 (J)\)
Công của một lực tác dụng vào vật là 400 J lực có độ lớn là 100 N biết góc hợp bởi lực tác dụng và hướng di chuyển là 60 độ Tính quãng đường vật di chuyển
\(A=400J\)
\(F=100N\)
\(\alpha=60^o\)
\(s=?\)
=============================
Ta có : \(A=F.s.cos\alpha\)
\(\Rightarrow400=100.s.cos60^o\)
\(\Rightarrow s=8\left(m\right)\)
Vậy quãng đường vật di chuyển là 8m.
Một vật có khối lượng m = 10 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang nhờ lực kéo F = 20N có phương hợp với phương ngang góc 30 độ. Tính công của lực F và công của trọng lực khi vật dịch chuyển được một đoạn 10 m
Công của lực F: \(A=F.s.cos\alpha=20.10.cos30^o=100\sqrt{3}J\)
Công của trọng lực: \(A=P.s.cos\alpha=10.g.10.cos90^o=0\)
Một vật chịu tác dụng của một lực F không đổi có độ lớn 5N, phương của lực hợp với phương chuyển động một góc 60°. Biết rằng quãng đường đi được là 6 m. Công của lực F là
A. 11 J
B. 50 J
C. 30 J.
D. 15 J
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \) có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là \({60^\circ }\). Tìm độ lớn của vectơ hợp lực \(\overrightarrow F \) là tổng của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \)
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \);
\(AC = OB = 600\); \(\widehat {AOB} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {OAC} = 120^\circ \) (hai góc bù nhau trong hình bình hành).
Áp dụng định lý cos ta có:
\(OC = \sqrt {O{A^2} + A{C^2} - 2OA.AC.\cos (120^\circ )} \)
\( = \sqrt {{{400}^2} + {{600}^2} - 2.400.600.\cos (120^\circ )} \simeq 871,78\)N
Vậy độ lớn của vectơ hợp lực \(\overrightarrow F \) gần bằng 871,78 N.
Một vật chịu tác dụng của một lực F không đổi có độ lớn 5 N, phương của lực hợp với phương chuyển động một góc 60°. Biết rằng trong thời gian 4 giây vật đi được quãng đường là 6 m. Công suất trung bình của lực F trong thời gian trên bằng?
Ta có : \(A=F.s.cos\alpha=5.6.Cos60^o=15\left(N.m\right)\)
\(\Rightarrow P_{tb}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{15}{4}=3,75\left(W\right)\)
Vậy ...
Một vật chịu tác dụng của một lực F không đổi có độ lớn 5 N, phương của lực hợp với phương chuyển động một góc 60°. Biết rằng trong thời gian 4 giây vật đi được quãng đường là 6 m. Công suất trung bình của lực F trong thời gian trên bằng
A. 3,75 W
B. 7,5 W
C. 30W
D. 15 W