Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có A B = a ,   B C = 2 a và S A = S C và S B = S D . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=2a và SA=SC và SB=SD. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A.   a 3 15 3

B.  a 3 15 4

C.  a 3 15 2

D.  4 a 3 15 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 60 0 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN 

A. V S . A M N = a 3 3 12

B.  V S . A M N = a 3 3 24

C.  V S . A M N = a 3 3 3

D.  V S . A M N = a 3 3 6

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 3  và SA=SB=SC=SD= a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 2 a 3 6

B. 2 a 3 2

C. 3 a 3 3

D. 6 a 3 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=SB=SC=SD=a√2; O là tâm của hình vuông ABCD.

a) C/m (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).          

b) C/m (SAC) ⊥(SBD)

c) Tính khoảg cách từ S đến (ABCD)

d) Tính góc giữa  đường SB và (ABCD).

e) Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH⊥SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD

f) Tính góc giưa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

g) Tính khoảng cách giữa SM và BC; SM và AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a,  A B C ^ =   60 0 , SA=SB=SC, SD= 2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích V 1 ; V 2  trong đó V 1  là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính  V 1 V 2

A. 11

B. 7

C. 9

D. 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a,  A B C ^ = 60 ° ,   S A = S B = S C ,   S D = 2 a . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích  V 1 , V 2 trong đó  V 1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính  V 1 V 2  

A. 11

B. 7

C. 9

D. 4