Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không?
Những câu hỏi liên quan
Dãy số không đổi a,a, a,... có phải là một cấp số nhân không?
Ta thấy tỉ số của các số hạng là \(\frac{a}{a} = 1, \forall n \ge 2\).
Như vậy, dãy số không đổi a,a, a,... là một cấp số nhân.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy dùng phương pháp liệt kê để thể hiện thuật toán của bài toán sau:
Cho một dãy a gồm n số nguyên a1,a2,..an được nhập từ bàn phím (n<=100) có giá trị tuyệt đối không lớn hơn 1000. Hãy cho biết a có phải là một cấp số cộng không?
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không. Nếu dãy số đó là cấp số cộng, hãy tìm công sai d và viết số hạng tổng quát của nó dưới dạng \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
a) \({u_n} = 3 + 5n;\)
b) \({u_n} = 6n - 4\);
c) \({u_1} = 2,\;{u_n} = {u_{n - 1}} + n\);
d) \({u_1} = 2,\;{u_n} = {u_{n - 1}} + 3\).
a) \({u_1} = 8;\;\;\;\;{u_2} = 13;\;\;\;\;\;{u_3} = 18;\;\;\;\;\;{u_4} = 23;\;\;\;\;\;{u_5} = 28\).
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = 3 + 5n - \left[ {3 + 5\left( {n - 1} \right)} \right] = 5,\;\forall n \ge 2\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 8\) và công sai \(d = 5\).
Số hạng tổng quát: \({u_n} = 8 + 5\left( {n - 1} \right)\).
b) \({u_1} = 2;\;\;\;\;{u_2} = 8;\;\;\;\;{u_3} = 14;\;\;\;\;\;{u_4} = 20;\;\;\;\;\;{u_5} = 26\).
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = 6n - 4 - \left[ {6\left( {n - 1} \right) - 4} \right] = 6,\;\forall n \ge 2\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 2\) và công sai \(d = 6\).
Số hạng tổng quát: \({u_n} = 2 + 6\left( {n - 1} \right)\).
c) \({u_1} = 2;\;\;\;\;{u_2} = 4;\;\;\;\;\;{u_3} = 7;\;\;\;\;\;\;{u_4} = 11;\;\;\;\;\;\;\;{u_5} = 16\)
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = n,\;\) n biến động.
Suy ra đây không phải là cấp số cộng.
d) \({u_1} = 2;\;\;\;\;{u_2} = 5;\;\;\;\;\;\;{u_3} = 8;\;\;\;\;\;\;{u_4} = 11;\;\;\;\;\;\;\;{u_5} = 14\)
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = 3\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 2\) và công sai \(d = 3\).
Số hạng tổng quát: \({u_n} = 2 + 3\left( {n - 1} \right),\;\forall n \ge 2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết chương trình nhập từ bàn phím số nguyên dương N(N=150) và dãy A gồm N số nguyên A¹ , A²,...An, có giá trị tuyệt đối không lớn hơn 900. Hãy cho biết dãy A có phải cấp số cộng hay không và thông báo kết quả ra màn hình
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng? A.
3,1,
−
1,
−
2,
−
4
B.
1
2
,
3
2
,
5
2
,
7
2
,
9
2
C.
−
8,
−
6,
−
4,
−
2,0
D....
Đọc tiếp
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
A. 3,1, − 1, − 2, − 4
B. 1 2 , 3 2 , 5 2 , 7 2 , 9 2
C. − 8, − 6, − 4, − 2,0
D. 1,1,1,1,1
Đáp án A
Day số là cấp số cộng nếu các số hạng cộng đều lên, tức là số đằng sau bằng số đằng trước cộng với một giá trị cố định đều cho trước
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng? A. 3; 1; -1; -2; -4 B.
1
2
;
3
2
;
5
2
;
7
2
;
9
2
.
C. 1;1;1;1;1; D.
−
...
Đọc tiếp
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
A. 3; 1; -1; -2; -4
B. 1 2 ; 3 2 ; 5 2 ; 7 2 ; 9 2 .
C. 1;1;1;1;1;
D. − 8 ; − 6 ; − 4 ; − 2 ; 0.
Đáp án A
− 1 − ( − 3 ) = 2 ≠ − 1 = − 2 − ( − 1 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng
u
n
2
n
A.Không phải cấp số cộng B.
d
1
2
C.
d
−
3
D.
d
1
Đọc tiếp
Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u n = 2 n
A.Không phải cấp số cộng
B. d = 1 2
C. d = − 3
D. d = 1
Đáp án A
Ta có:
u n + 1 − u n = 2 n + 1 − 2 n = 2 n − 2 ( n + 1 ) n ( n + 1 ) = − 2 n ( n + 1 )
phụ thuộc vào n
Vậy dãy (un) không phải là cấp số cộng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng
u
n
−
3
n
+
1
A.
d
−
2
B.
d
3
C.
d
−
3
D.
d
1
Đọc tiếp
Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u n = − 3 n + 1
A. d = − 2
B. d = 3
C. d = − 3
D. d = 1
Chọn C
Ta có:
u n + 1 − u n = − 3 ( n + 1 ) + 1 − ( − 3 n + 1 ) = − 3
là hằng số
Suy ra dãy (un) là cấp số cộng với công sai d= -3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng
u
n
2
n
+
3
A.
d
−
2
B.
d
3
C.
d
5
D.
d
2
Đọc tiếp
Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u n = 2 n + 3
A. d = − 2
B. d = 3
C. d = 5
D. d = 2
Chọn D
Ta có:
u n + 1 − u n = 2 ( n + 1 ) + 3 − ( 2 n + 3 ) = 2
là hằng số
Suy ra dãy (un) là cấp số cộng với công sai d= 2.
Đúng 0
Bình luận (0)